內容簡介
《數學分析3》相比於同類書籍，它的特點在於：選取的論據更適子教學使用。 論證詳盡，可讀性更強。習題豐富，覆蓋各個方面、各級難度。可根據教學需要選用不同章節。
圖書目錄
第一章 廣義積分
§1．1無窮區間上的廣義積分
§1．2無界函式的廣義積分
第一章習題
第二章 數項級數
§2．1上極限與下極限
§2．2數項級數的概念
§2．3正項級數
§2．4條件收斂的級數
§2．5收斂級數的性質
§2．6無窮乘積
第二章習題
第三章 函式序列與函式級數
§3．1引言
§3．2函式序列的一致收斂性
§3．3一致收斂的判別
§3．4一致收斂的函式序列和函式級數的性質
*§3．5再論積分號下取極限
第三章習題
第四章 多元函式的廣義積分和含參變數廣義積分
§4．1多元函式的廣義積分
§4．2多元函式含參變數的普通積分
§4．3含參變數的廣義積分
§4．4含參變數廣義積分的性質
*§4．5光滑化運算元
§4．6Gamma函式與Beta函式
第四章習題
第五章 冪級數
§5．1冪級數的收斂半徑
§5．2收斂冪級數的性質
§5．3基本初等函式的冪級數展開
§5．4冪級數的套用
*§5．5 Weierstrass逼近定理
*§5．6 Brouwer不動點定理
第五章習題
第六章 Fourier級數
§6．1周期函式的Fourier級數
§6．2 Fourier級數的例子
§6．3 Fourier級數的逐點收斂性
§6．4其他形式的Fourier級數
§6．5 Fourier級數的均方收斂性
*§6．6 Fourier積分與Fourier變換
第六章習題
*第七章 微分流形
§7．1微分流形
§7．2切空間和餘切空間
§7．3微分形式與外微分
**§7．4單位分解定理
§7．5流形上的積分
§7．6帶邊流形和Stokes公式
第七章習題
名詞索引
編輯推薦
《數學分析(3)》系統全面介紹了數學分析相關知識，《數學分析3》適合全日制本(專)科數學系各專業學生，對高等數學要求較高的其他理工各專業，學過數學分析的數學系高年級學生等參考閱讀。
目錄
第13章 實數理論
13．1 實數
13．1．1 戴德金分劃
13．1．2 實數的運算
習題13-1
13．2 實數連續性理論（一）
13．2．1 確界定理
13．2．2 廣義實數系
13．2．3 上極限和下極限
習題13-2
13．3 實數連續性理論（二）
13．3．1 柯西準則與區間套定理
13．3．2 覆蓋與有限覆蓋
習題13-3
13．4 Rn空間點集和多元函式的基本性質
13．4．1 基本概念回顧
習題13-4
第14章 曲線積分與曲面積分
14．1 第一類曲線積分
14．1．1 第一類曲線積分的概念與性質
14．1．2 第一類曲線積分的計算方法
14．1．3 曲線的質量、質心和轉動慣量
習題14-1
14．2 第二類曲線積分
14．2．1 第二類曲線積分的概念與性質
14．2．2 第二類曲線積分的計算方法
14．2．3 兩類曲線積分之間的關係
習題14-2
14．3 格林公式及其套用
14．3．1 格林公式
14．3．2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
14．3．3 全微分形式求原函式
習題14-3
14．4 第一類曲面積分
14．4．1 第一類曲面積分的概念與性質
14．4．2 第一類曲面積分的性質
14．4．3 第一類曲面積分的計算
習題14-4
14．5 第二類曲面積分
14．5．1 第二類曲面積分的概念
14．5．2 第二類曲面積分的性質
14．5．3 第二類曲面積分的計算
14．5．4 兩類曲面積分的關係
習題14-5
14．6 高斯公式與斯托克斯公式
14．6．1 高斯公式
14．6．2 斯托克斯公式
習題14-6
14．7 場論初步
14．7．1 場的概念
14．7．2 梯度場
14．7．3 散度場與通量
14．7．4 -旋度場與環流量
習題14-7
第15章 再論積分
15．1 可積準則
習題15-1
15．2 可積函式類
15．2．1 零測集
15．2．2 幾乎處處連續的函式
習題15-2
15．3 二元函式的可積性與二重積分的變數代換
習題15-3
第16章 二元函式中值定理和泰勒公式
16．1 隱函式存在定理的證明
習題16-1
16．2 二元函式的中值定理和泰勒公式
16．2．1 中值定理
16．2．2 泰勒公式
習題16-2
16．3 可微的幾何意義與高階微分
16．3．1 可微的幾何意義
16．3．2 高階微分
習題16-3
16．4 多元函式的極值理論
習題16-4
第17章 反常積分與含參變數積分
17．1 反常積分的斂散性
17．1．1 無窮積分與無窮級數
17．1．2 無窮積分的性質
17．1．3 無窮積分的斂散性判別法
17．1．4 瑕積分的斂散性的判別法
習題17-1
17．2 含參變數正常積分
習題17-2
17．3 含參量的反常積分
17．3．1 一致收斂性及判別法
17．3．2 含參量反常積分的性質
習題17-3
17．4 歐拉積分
17．4．1 γ函式
17．4．2 b函式
17．4．3 γ函式和b函式之間的關係
習題17-4
17．5 反常重積分
17．5．1 無界區域上的反常積分
17．5．2 無界函式的反常重積分
習題17-5
第18章 級數乘法與無窮乘積
18．1 級數乘法
18．1．1 級數的兩個重要性質
18．1．2 級數乘法
習題18-1
18．2 傅立葉級數的收斂性
18．2．1 傅立葉級數收斂定理的證明
18．2．2 傅立葉級數的性質
習題18-2
18．3 無窮乘積
習題18-3
習題參考答案
