圖書信息
近世代數初步出版社:高等教育出版社; 第2版 (2006年2月1日)
叢書名: 普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,2007年度普通高等教育精品教材
平裝: 142頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
isbn: 9787040138504
條形碼: 9787040138504
商品尺寸: 22.6 x 16.8 x 0.8 cm
商品重量: 227 g
內容簡介
《近世代數初步(第2版)》可作為高等學校數學類專業和其他理工科本科生、研究生近世代數課程的教科書或參考書,主要講述群、域、環的基本概念和初步理論。《近世代數初步(第2版)》的特點是講述了代數學的特徵和許多概念的背景,同時講述了在晶體對稱性、三大幾何作圖難題的否定、編碼、移位暫存器序列、同餘方程組等問題上的套用,使教材內容現代化,富於時代氣息。
目錄
引論章
1本課程的研究對象
2域、環、群的定義與簡單性質
第一章 群
1群的例子
2對稱性變換與對稱性群,晶體對稱性定律
3子群,同構,同態
4群在集合上的作用,定義與例子
5群作用的軌道與不變數,集合上的等價關係
6陪集,lagrange定理,穩定化子,軌道長
7循環群與交換群
8正規子群和商群
9n元交錯群An(n≥5)的單性
10同態基本定理
11軌道數的定理及其在計數問題中的套用
第二章 域和環
1域的例子,複數域及二元域的構造,對糾一個錯的碼的套用
2域的擴張,擴張次數,單擴張的構造
3古希臘三大幾何作圖難題的否定
4環的例子,幾個基本概念
5整數模n的剩餘類環,素數戶個元的域
6F[x]模某個理想的剩餘類環,添加一個多項式的根的擴域
7整環的分式域,素域
8環的直和與中國剩餘定理
第三章有限域及其套用
1有限域的基本構造
2有限域上不可約多項式及其周期,本原多項式及其對糾錯碼的套用
3線性移位暫存器序列
第四章 有因式分解唯一性的環
1整環的因式分解
2歐氏環,主理想整環
3交換環上多項式環
4唯一因式分解環上的多項式環
參考書目
符號表
名詞索引
