跳躍的無窮:無窮大簡史

跳躍的無窮:無窮大簡史

《跳躍的無窮:無窮大簡史》是2009年湖南科學技術出版社出版的圖書,作者是戴維·福斯特·華萊士。

基本信息

內容簡介

《跳躍的無窮:無窮大簡史》講的是一個大概念的一段小歷史。戴維·福斯特·華萊士,這個時代的傑出的作家之一,以獨具的創意、對細節的掌握和卓絕的才華將其娓娓道來。從古希臘時期芝諾提出他的著名悖論時起,無窮的本質就一直困擾著數學家和哲學家。它是一個有效的數學實體還是一個毫無意義的抽象概念呢?柏拉圖、亞里士多德和將近2000年後的伽利略、牛頓,都曾與之鬥爭過。但最終是19世紀的數學家維爾斯特拉斯、戴德金和康托爾建立了一個關於無窮的全新的數學理論。尤其是,康托爾發現了一個量級越來越大的無窮大的序列。這個違反直覺的發現既飽受爭議,又美麗得令人窒息。它讓我們窺見了一片奇特的風景。在那裡,算術的規則每一天都在打破,在那裡,能真正找到無窮之外的東西。

華萊士是帶領我們進入這個新領域的一位了不起的嚮導。他別具匠心地帶領我們遨遊那些導致康托爾發現的數學理論和思想。他創作的不僅是一本關於無窮大的很內行的入門讀物,而且也是一部文學佳作。

作者簡介

作者:(美國)戴維·福斯特·華萊士 譯者:胡凱衡

圖書目錄

寫在前面

1 抽象的金宇塔

1.1 “無窮大”的歌手

1.2 白馬非馬

1.3 獨角獸和排中律

1.4 矛盾的無窮大

2 古希臘和無窮

2.1 芝諾的悖論

2.2 潛在的無窮

2.3 無理的數軸

2.4 歐多克索斯的比率

2.5 密密麻麻的有理數

3 無窮大理論的前奏

3.1 5世紀到17世紀的發展

3.2 17世紀的轉折

3.3 應急辭彙表

4 微積分的發現

4.1 牛頓和萊布尼茨的微積分

4.2 無窮小的幽靈

5 數學的嚴格化

5.1 應急辭彙表

5.2 弦的振動

5.3 數學神童

5.4 證明至上

5.5 維爾斯特拉斯的極限

6 無理數的定義

6.1 無縫的實直線

6.2 插曲

6.3 分割實直線

6.4 無窮集合

6.5 半IYl的小插曲

6.6 構造主義者的反駁

7 ∞的理論

7.1 康托爾的第一步

7.2 發現超限數

7.3 一一對應

7.4 平面等於直線

7.5 無窮大的等級

7.6 集合的悖論

7.7 跳躍的無窮大

注釋

致謝

譯後記

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