內容簡介
《跳躍的無窮:無窮大簡史》講的是一個大概念的一段小歷史。戴維·福斯特·華萊士，這個時代的傑出的作家之一，以獨具的創意、對細節的掌握和卓絕的才華將其娓娓道來。從古希臘時期芝諾提出他的著名悖論時起，無窮的本質就一直困擾著數學家和哲學家。它是一個有效的數學實體還是一個毫無意義的抽象概念呢？柏拉圖、亞里士多德和將近2000年後的伽利略、牛頓，都曾與之鬥爭過。但最終是19世紀的數學家維爾斯特拉斯、戴德金和康托爾建立了一個關於無窮的全新的數學理論。尤其是，康托爾發現了一個量級越來越大的無窮大的序列。這個違反直覺的發現既飽受爭議，又美麗得令人窒息。它讓我們窺見了一片奇特的風景。在那裡，算術的規則每一天都在打破，在那裡，能真正找到無窮之外的東西。華萊士是帶領我們進入這個新領域的一位了不起的嚮導。他別具匠心地帶領我們遨遊那些導致康托爾發現的數學理論和思想。他創作的不僅是一本關於無窮大的很內行的入門讀物，而且也是一部文學佳作。
作者簡介
作者：(美國)戴維·福斯特·華萊士譯者：胡凱衡
目錄
寫在前面
1 抽象的金宇塔
1.1 “無窮大”的歌手
1.2 白馬非馬
1.3 獨角獸和排中律
1.4 矛盾的無窮大
2 古希臘和無窮
2.1 芝諾的悖論
2.2 潛在的無窮
2.3 無理的數軸
2.4 歐多克索斯的比率
2.5 密密麻麻的有理數
3 無窮大理論的前奏
3.1 5世紀到17世紀的發展
3.2 17世紀的轉折
3.3 應急辭彙表
4 微積分的發現
4.1 牛頓和萊布尼茨的微積分
4.2 無窮小的幽靈
5 數學的嚴格化
5.1 應急辭彙表
5.2 弦的振動
5.3 數學神童
5.4 證明至上
5.5 維爾斯特拉斯的極限
6 無理數的定義
6.1 無縫的實直線
6.2 插曲
6.3 分割實直線
6.4 無窮集合
6.5 半IYl的小插曲
6.6 構造主義者的反駁
7 ∞的理論
7.1 康托爾的第一步
7.2 發現超限數
7.3 一一對應
7.4 平面等於直線
7.5 無窮大的等級
7.6 集合的悖論
7.7 跳躍的無窮大
注釋
致謝
譯後記
