資訊理論第一定律：信息守恆定律
信息守恆定律概念1：DENG'S信息守恒基本方程式 (2005年，鄧宇等《中華新醫學》雜誌發表）
NQ=Nu+Nw
dNu=dNq-DNW
信息守恆與轉換定律（基本信息方程式）的定義1：
總的流進系統的信息必等於總的從系統中流出的信息，加上系統內部信息的變化；信息能夠轉換，從一種狀態轉變成另一種狀態；信息可以創造，可以失存。用公式表示為
NQ= NW +ΔNU
象鄧宇們新提出的“信息守恆定律基本方程式”與 “信息守恆：N=∑ni”這個概念的定義（定律的定義）2：
信息守恆定律是指“系統中儲存信息的增加等於進入系統的信息減去離開系統的信息”
ΔNU= NQ-NW
系統中儲存信息的變化=進入系統的信息-離開系統的信息
=新創造的信息-失去(‘消失’離開)的信息
由“系統中信息的變化=進入系統的信息-離開系統的信息”而變換為“（信息）可以創造，可以失存”的‘
系統中信息的變化等於進入系統的新創造的信息減去系統失去（離開、失存、消失、消滅）的信息。是信息轉換守恆定律特有屬性，本質內涵的：“信息可以創造，可以失存”的原創表達公式：
系統中儲存信息的變化=新創造的信息－失存的信息
ΔNU =Ncre－Nlos
信息守恆定律（Law of Conservation of Information）或總狀態守恆，公式：
N=∑ni
or
Ω=∑ωi I=∑Ii
引申出“熵守恆”：S=∑Si 廣義信息守恆等。
信息定義
（新）定義信息是事物屬性標識的集合－－信息的新定義DY,“屬性+種差”的標準邏輯DY。
逆Shannon信息定義：信息是確定性的增加；
Wiener對信息的定義：信息就是信息，信息是物質、能量、信息的標示。
鄧宇們提出的即Deng's改造（創造）的新信息定義“信息”概念定義－－“信息是事物及其屬性標識的集合”的信息實質定義。
香農信息定義：將著名的否定式的維納和香農的“信息定義”換成“肯定式”成為香農信息定義逆1－－香農信息定義的逆定義1：
信息是確定性的增加。
或香農信息逆定義2：
信息是確認肯定性（確定性）的東西。或 信息是肯定性的確認。
對應公式
Ir=-logPi+1 或
Ir‘=log((N-ni)/N)=log(nq/N)=logPq
即香農信息，由形式上的負熵－－不確定度，變換成形式上的正熵補－－確定度。見原否定式的Shannon信息定義：信息是消除隨機不定性的東西。公式 ：
I=-logPi=-log((ni)/N) =-(logni-logN)=logN-log ni
=-log((N-nq)/N)=1-1- logPi=1-(1+ logPi)=(1- logPi) –1
信息是物質、能量、信息的logo（標示，表示、表號－－表現符號、信號、標號,表征、標識）。或“信息是與物質、能量、信息及屬性相伴隨的標識（logo，標示）”；或“信息就是信息，是物質、能量、信息的標識（表征、……）”。
鍾義信定義的小縮：信息是事物變化狀態的方式。
黑洞霍金輻射與信息守恆
霍金與黑洞理論2004年7月21日，在愛爾蘭都柏林舉行的“第17屆國際廣義相對論和萬有引力大會”上，英國傳奇科學家史蒂芬·霍金教授宣布了他對宇宙黑洞的最新研究結果，霍金的態度來了個180度轉彎，表示自己原來的觀點錯了，信息應該守恆：黑洞並非如他和其他大多數物理學家以前認為的那樣，能夠對其周遭的一切“完全吞食”，事實上被吸入黑洞深處的物質的某些信息實際上可能會在某個時候釋放出來：信息守恆。
黑洞不是一顆死亡了的星體，它具有豐富的內涵。黑洞的霍金輻射理論表明：黑洞不僅具有一般的力學性質，而且具有量子性質和熱性質。如果黑洞的輻射譜為嚴格的黑體譜,則黑洞輻射過程中信息丟失。Parikh和Wilczek認為：黑洞的霍金輻射的確可以看成是一種量子效應，但輻射粒子貫穿的勢壘不是預先存在的，而是由出射粒子自身產生的。他們的研究結果支持信息守恆。
原因是先前把黑洞想得太理想化了，把黑洞熱輻射也想得太理想化了。不過，霍金一直沒有給出嚴格的證明來支持自己的新觀點。索恩表示此事不能由霍金一個人說了算，他仍堅持信息不守恆的看法。普瑞斯基則表示沒有聽懂霍金的演講，不明白自己為什麼贏了。目前，這一牽扯到量子論基礎的敏感問題還遠未得到解決。
黑洞理論的研究已經超出了黑洞本身，它不僅通過信息疑難觸及了量子論的重要基石－－么正性，而且掀開了探討時間性質的新篇章。
黑洞內部有一個奇點，那是時間終結的地方。大爆炸宇宙有一個初始奇點，那是時間開始的地方。彭若斯和霍金曾經證明過一個“奇性定理”，該定理表明，任何一個真實的時空都一定存在奇點，即一定存在時間有開始或終結的過程。時間有沒有開始和結束，原本是哲學家和神學家議論的話題，現在經過對黑洞和宇宙的研究，這一話題被納入了物理學的領域。
宇宙學家們相信，太空中有許多類型的黑洞，從質量相當於一座山的小黑洞，到位於星系中央的超級黑洞，不一而足。科學家過去認為，從巨大的星體到星際塵埃等，一旦掉進去，就再不能逃出，就連光也不能“幸免於難”。而霍金教授關於黑洞的最新研究有可能打破這一結論。經過長時間的研究，他發現，一些被黑洞吞沒的物質隨著時間的推移，慢慢地從黑洞中“流淌”出來。
霍金關於黑洞的這一新理論解決了關於黑洞信息的一個似是而非的觀點，他的劍橋大學的同行都為此興奮不已。過去，黑洞一直被認為是一種純粹的破壞力量，而現在的最新研究表明，黑洞在星系形成過程中可能扮演了重要角色。
1976年，霍金稱自己通過計算得出結論，他認為黑洞在形成過程中，其質量減少的同時還不斷在以能量的形式向外界發出輻射。這就是著名的“霍金輻射”理論。但是，理論中提到的黑洞輻射中並不包括黑洞內部物質的任何信息，一旦這個黑洞濃縮並蒸發消失後，其中的所有信息就都隨之消失了。這便是所謂的“黑洞悖論”。
這種說法與量子力學的相關理論出現相互矛盾之處。因為現代量子物理學認定這種物質信息是永遠不會完全消失的。近30年來，霍金試圖以各種推測來解釋這一自相矛盾的觀點。霍金曾表示，黑洞中量子運動是一種特殊情況，由於黑洞中的引力非常強烈，量子力學在此時已經不再適用了。但是霍金的這種說法並沒有得到科學界眾多持懷疑態度學者的信服。
如今，霍金終於給了這個當年自相矛盾觀點一個更具有說服力的答案。霍金稱，黑洞從來都不會完全關閉自身，他們在一段漫長的時間裡逐步向外界輻射出越來越多的熱量，隨後黑洞將最終開放自己並釋放出其中包含的物質信息。
新成果
儘管這一重大研究成果還沒有公開以論文的形式發表，已經在學術界引起了軒然大波。霍金在劍橋大學的同事、著名的物理理論學家馬爾科姆·佩里博士表示，“霍金在這次研討會上提出的觀點也許是一種可行的解決方案。但是具體是否能得到最終認可，我看還需要由大家說了算。”但他認為，霍金最新的研究成果將可以和30年前發表的“霍金輻射”相媲美。
另一位物理學家科特·卡特勒在接受《新科學家》雜誌的訪問時說：“霍金髮出了一個信息，他似乎在說‘我已經解決了黑洞理論中的矛盾之處，我想就此發表一些新的看法’。但是我們作為該信息的接受者，預先卻並沒有看到任何有關的書面闡述。作為對霍金本人的尊重，根據他的名譽，我只能暫且先接受這種說法。”科學家們都期待著明天的學術會議上，霍金教授對他全新成果的完整闡釋。
對於霍金教授拋出的黑洞新論，本報記者採訪了我國黑洞研究專家，北京師範大學的趙崢教授。趙教授說，目前霍金關於黑洞的最新研究成果只有媒體訊息，學術論文還沒有發表，所以這一新的理論還有待證實。專家指出，上世紀70年代，霍金提出的“黑洞熱輻射”理論是20世紀最傑出的理論物理成就之一，但當時這一理論的一些觀點受到了量子物理學者的質疑，科學家們認為被黑洞“吞掉”的物質的信息最終將會隨黑洞一起消失，在量子物理的角度上是無法解釋的。為此，30年來學術界一直存在著爭論，此次霍金提出的新觀點───黑洞在某一時間，將會把它吞掉的信息釋放出來，從表面上看彌補了他以前理論的缺陷，但是這也不足以肯定這一理論就是正確的。趙教授解釋，物質所包含的信息並不像質量或能量一樣具有守恆的性質，因此霍金此前的信息消失理論並不是完全無法接受的。
從20世紀60年代到80年代，黑洞研究取得了重大進展。最初人們認為黑洞是一顆死亡了的星體，什麼東西都可以掉進去，但任何東西都跑不出來。1974年霍金證明黑洞有溫度、有輻射。霍金輻射的發現使黑洞和霍金本人都變得家喻戶曉。
20世紀80年代以後，黑洞研究的重點逐漸從溫度轉向信息佯謬。人們早已知道，黑洞外部觀測者會失去形成黑洞以及後來落入黑洞的物質的幾乎全部信息，這就是“無毛定理”。所謂“毛”是指“信息”。黑洞只剩下總質量、總電荷和總角動量3根“毛”可以被外界探知。人們最初認為，雖然外部觀測者不能探知黑洞內部物質的信息，但這些信息並沒有從宇宙中消失，只不過隱藏在了黑洞的內部。霍金輻射發現之後，人們知道黑洞中的物質最後將全部轉化為熱輻射，而熱輻射幾乎不帶出任何信息。這樣，形成和落入黑洞的物質的信息將從宇宙中消失，信息不再守恆，不僅重子數守恆、輕子數守恆等定律不再成立，量子論的么正性也將受到破壞。面對如此嚴重的理論困難，物理學家展開了激烈的爭論。理論物理學家大都相信信息守恆，堅信么正性這一量子論的基石不會被破壞。總之，信息應該守恆。以霍金和索恩為代表的相對論專家則認為信息不一定守恆，么正性完全有可能被破壞。為此，霍金和索恩與堅信信息守恆的普瑞斯基打賭。
“這種理論從誕生之初就遇到了麻煩：它同很多科學家堅持的“信息守恆定律”互為矛盾。這一度被人們稱為“黑洞悖論”。
如同19世紀的科學家斷定了能量守恆定律一樣，20世紀的許多科學家提出了信息守恆一說－－假如這個說法成立，那么"信息守恆定律"無疑將成為科學界最為重要的定律，也許比物質，能量守恆定律的意義更為深遠。霍金的黑洞理論引起的激烈爭執就是“信息”在黑洞中是否能夠保存、守恆。
