基本簡介
作 者：吳福朝 著
計算機視覺中的數學方法出 版 社：科學出版社
出版時間：2008-3-1
版 次：1
頁 數：374
字 數：572000
印刷時間：2008-3-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787030210234
包 裝：精裝
內容簡介
本書由射影幾何、矩陣與張量、模型估計3篇組成，它們是三維計算機視覺所涉及的基本數學理論與方法。射影幾何學是三維計算機視覺的數學基礎，本書著重介紹射影幾何學及其在視覺中的套用，主要內容包括：平面與空間射影幾何，攝像機幾何，兩視點幾何，自標定技術和三維重構理論。矩陣與張量是描述和解決三維計算機視覺問題的必要數學工具，本書著重介紹與視覺有關的矩陣和張量理論及其套用，主要內容包括：矩陣分解，矩陣分析，張量代數，運動與結構，多視點張量。模型估計是三維計算機視覺的基本問題，通常涉及變換或某種數學量的估計，本書著重介紹與視覺估計有關的數學理論與方法，主要內容包括：疊代最佳化理論，參數估計理論，視覺估計的代數方法、幾何方法、魯棒方法和貝葉斯方法。
本書可作為大學高年級本科生、研究生的教材。相關領域的研究人員也可以參考。
目錄
第一篇 射影幾何
第1章 平面射影幾何
1.1 射影平面
1.1.1 射影平面
1.1.2 叉積
1.1.3 交比
1.2 二次曲線
1.2.1 矩陣表示
1.2.2 切點與切線
1.2.3 配極對應
1.2.4 對偶二次曲線
1.2.5 圓環點及其對偶
1.3 二維射影變換
1.3.1 二維射影變換
1.3. 2直線與二次曲線的變換規則
1.4 變換群與不變數
1.4.1 等距變換群
1.4.2 相似變換群
1.4.3 仿射變換群
1.4.4 射影變換群
第2章 空間射影幾何
2.1 射影空間
2.1.1 空間點
2.1.2 空間平面
2.1.3 空間直線
2.1.4 共線平面束的交比
2.2 三維射影變換
2.2.1 三維射影變換
2.2.2 平面與直線的變換規則
2.3 二次曲面與變換規則
2.3.1 基本性質
2.3.2 二次曲面的對偶
2.3.3 絕對二次曲線與絕對二次曲面
2.4 變換群與不變數
2.4.1 仿射變換群
2.4.2 相似變換群
2.4.3 等距變換群
2.4.4 二次曲面的分類
2.5 射影坐標系與射影坐標變換
第3章 攝像機幾何
3.1 攝像機模型
3.1.1 攝像機模型
3.1.2 攝像機矩陣的元素
3.1.3 攝像機矩陣估計
3.1.4 歐氏空間與射影空間
3.2 投影與反投影
3.2.1 空間點
3.2.2 空間直線
3.2.3 空間平面
3.2.4 二次曲線
3.2.5 二次曲面
3.3 恢複平面景物的結構
3.3.1 仿射結構
3.3.2 相似結構
3.3.3 絕對歐氏結構
第4章 兩視點幾何
4.1 基本矩陣
4.1.1 極幾何
4.1.2 基本矩陣
4.1.3 幾何解釋
4.2 單應矩陣
4.2.1 單應矩陣
4.2.2 與基本矩陣的關係
4.2.3 不動點與不動線
4.3 基本矩陣估計
4.3.1 8一點算法
4.3.2 最小點對應算法
4.4 恢復攝像機矩陣
4.4.1 射影相關
4.4.2 射影意義下的攝像機矩陣
……
第5章 自標定理論
第6章 三維重構理論
第二篇 矩陣與張量
第7章 正交對角化
第8章 矩陣分解
第9章 矩陣分析
第10章 張量代數
第11章 運動與結構
第12章 多視點張量
第三篇 模型估計
第13章 疊代最佳化
第14章 參數估計
第15章 代數方法
第16章 幾何方法
第17章 魯棒方法
第18章 模型選擇
參考文獻
