編輯推薦
《虛數的故事》不是一本打算只給某種神奇的精英群體閱讀的學術著作。
目錄
致讀者
致謝
前言
引子
第1章 虛數之謎
1.1 三次方程
1.2 對負數的負面態度
1.3 一場不自量力的挑戰
1.4 秘密不脛而走
1.5 複數怎么能表示實數解
1.6 不用虛數來計算實根
1.7 一次令人咋舌的重複發現
1.8 怎樣用一把直尺來求出復根
第2章 √-1幾何意義之初探
2.1 笛卡兒
2.2 沃利斯
第3章 迷霧漸開
3.1 韋塞爾慧眼識途
3.2 用棣莫弗定理推導三角恆等式
3.3 複數與指數
3.4 阿爾岡
3.5 比埃
3.6 回頭再發現
3.7 高斯
第4章 使用複數
4.1 作為向量的複數
4.2 用復向量代數做幾何
4.3 伽莫夫的問題
4.4 求解萊奧納爾多的遞歸方程
4.5 時空物理中的虛時間
第5章 複數的進一步套用
5.1 用復值函式取一條穿過超空間的捷徑
5.2 複平面上的最大行走距離
5.3 克卜勒定律與衛星軌道
5.4 為什麼其他行星有時看上去在倒退以及什麼時候會這樣
5.5 電工學中的複數
5.6 一個因√-1而產生作用的著名電路
第6章 魔幻般的數學
6.1 歐拉
6.2 歐拉恆等式
6.3 歐拉名揚天下
6.4 一個懸而未決的問題
6.5 歐拉關於正弦函式的無窮乘積
6.6 伯努利的圓
6.7 計算ii的伯爵
6.8 科茨與一次錯失的機會
6.9 多值函式
6.10 雙曲函式
6.11 用√-1算π
6.12 用複數做實數的事
6.13 關於Γ(n)的歐拉反射公式和關於ζ(n)的函式方程
第7章 19世紀——柯西與複變函數論的肇始
7.1 引言
7.2 柯西
7.3 解析函式與柯西一黎曼方程組
7.4 柯西的第一個結果
7.5 柯西第一積分定理
7.6 格林定理
7.7 柯西第二積分定理
7.8 克卜勒第三定律：最後的計算
7.9 尾聲：接下來是什麼
附錄A 代數基本定理
附錄B 一個超越方程的復根
附錄C 到第135位小數的廳√-1以及它是怎樣算出來的
附錄D 克勞森難題的解答
附錄E 關於相移振盪器的微分方程的推導
附錄F 伽馬函式在臨界線上的絕對值
附錄G 平裝本前言
注釋
關於本書
序言
數學，這門古老而又常新的科學，已闊步邁進了21世紀。
回顧過去的一個世紀，數學科學的巨大發展，比以往任何時代都更牢固地確立了它作為整個科學技術的基礎的地位。數學正突破傳統的套用範圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，並越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻。同時，數學作為一種文化，已成為人類文明進步的標誌。因此，對於當今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業，都需要學習數學，了解數學和運用數學。現代社會對數學的這種需要，在未來的世紀中無疑將更加與日俱增。
文摘
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