表征線性採樣系統輸出輸入關係的傳遞函式
採樣系統是描述離散時間過程的一類模型，其特點是系統中一處或幾處的信號具有脈衝序列的形式。脈衝傳遞函式用系統輸出變數脈衝序列的 Z變換與輸入變數脈衝序列的 Z變換之比表示,表達式為 G( z)= C( z)/ R( z),式中 C( z)和 R( z)分別表示系統輸出變數和輸入變數的脈衝序列的 Z變換,同時限於考慮零初始條件的情況。在採樣控制理論中，脈衝傳遞函式是一個很基本的概念，是對採樣控制系統進行分析和設計的基礎。
基本採樣系統的脈衝傳遞函式
脈衝傳遞函式基本採樣系統由採樣開關與連續系統串接組成（圖1）。採樣開關把輸入信號 r( t)變換為周期脈衝序列 r( kT)( k=0，1，2，…)，連續系統的特性用傳遞函式 G( s)表示。對於基本採樣系統，確定脈衝傳遞函式 G( z)的步驟是：①定出 G( s)。②計算 G( s)的拉普拉斯反變換 gt（見拉普拉斯變換）。③導出 g( t)的函式序列 g( kT)。 ④確定 g( kT)的 Z變換 G( z)。
串聯採樣系統的脈衝傳遞函式
脈衝傳遞函式串聯採樣系統的構成有兩種基本形式（圖2），它們的脈衝傳遞函式是不相同的。對圖2a的構成,可先通過合併 G1( s)和 G2( s)得到 G2( s) G1( s)。系統的脈衝傳遞函式則由 G2( s) G1( s)通過計算得到，並記為 G2 G1( z)。圖2b的構成實際上是兩個基本採樣系統的串聯，其脈衝傳遞函式是 G2( z) G1( z)。
閉環採樣系統的脈衝傳遞函式
脈衝傳遞函式下表列出閉環採樣系統的一些典型結構形式。依採樣開關所接位置不同，閉環採樣系統具有不同的脈衝傳遞函式。對於有些結構形式的閉環採樣系統，不可能寫出脈衝傳遞函式的顯表達式。
限制條件
脈衝傳遞函式在用於分析和設計採樣控制系統時需要滿足一些限制條件，這些條件主要是：①採樣開關的閉合持續時間必須小於連續系統的最大時間常數值；②連續系統傳遞函式的極點個數至少應比零點個數多兩個。
局限性
通過脈衝傳遞函式的分析只能得到系統在採樣時刻上的輸出回響值，而不能獲得兩個採樣時刻之間輸出回響的任何信息。解決這一問題的途徑是採用修正 Z變換和附加小採樣開關等。
參考書目 B.C.Kuo,Analysis and Synthesis of Sampled-Data Control Systems, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J.,1963.
