教學概況
本科生課程主講：
數學系《數學分析》、《實變函式》、《複變函數》、《點集拓撲》；
胡璋劍非數學系《高等數學》、《大學數學》；研究生課程主講：
《複分析》、《H^p空間理論》、《函式空間及運算元理論》；
實踐性教學：
已指導並培養2名碩士研究生，正指導碩士研究生1名，先後指導20多位本科生撰寫畢業論文。
教學研究課題：
（1）地方高校套用型本科專業建設與人才培養對策研究，浙江省新世紀高等教育教學改革研究項目，2005. 01-2007. 12.
教學研究論文：
[1] 胡璋劍, 論高教大眾化背景下地方高校的教學質量保障體系建設, 黑龍江高教研究, 2005, 7: 135-136.
[2] 胡璋劍, 胡瑗教育思想的當代詮釋, 湖州師範學院學報, 2005, 27(4): 1-5.
[3] 胡璋劍, 完善“三維”體系 加強高校教師評價激勵機制建設, 瀋陽師範大學學報, 2008, 32(5): 133-135.
獲得的表彰、獎勵
1．浙江省“優秀教師”，1994年；
2．全國“曾憲梓高等師範院校優秀教師獎”一等獎，1999年；
3．函式空間及其運算元，浙江省教育委員會1994年度科學技術進步獎二等獎，1995年；
4．浙江省高校中青年學科帶頭人，1997年；
5．浙江省“151人才”第一層次培養人才，1998年；
6．湖州市科學技術重大貢獻獎，2003年；
7．函式空間上的運算元理論和Gleason問題，浙江省高等學校科研成果獎一等獎，排名第1，2007年。
學術研究
胡璋劍教授長期從事多複變函數論的研究工作，就多複變函數空間和運算元理論的研究取得了一系列豐碩的成果，在《中國科學》、《數學年刊》、《數學學報》、《Proc. Royal Soc. Edinburgh》、《Potential Anal.》、《Math. Nachr. 》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Proc. Amer. Math. Soc.》和《Bull. Australia Math. Soc.》等學術刊物上發表論文50餘篇；2001年在美國北卡羅萊納(Chapel Hill)大學學術訪問，期間應邀在喬治亞大學和阿拉巴馬大學作學術報告，2002年分別在北京國際數學家大會和國際數學家大會中國科技大學分會應邀作學術報告，報告內容被收入會議論文集，在這一研究方向上有著卓有成效的工作。
學術研究課題
（1）多複變函數空間上的運算元及套用，國家自然科學基金，項目批准號： 10771064，2008. 01-2010. 12；
（2）多複變函數及其非線性問題的近代理論和方法，國家自然科學基金，項目批准號：10471039，2005. 01-2007. 12；
（3） 多復變全純函式空間上的Gleason問題，浙江省自然科學基金，項目編號：M103104，2004. 01-2006. 12；
（4）教育部高校骨幹教師基金項目，2001. 01-2003. 12；
（5）C^n中擬凸域上的全純函式空間，浙江省自然科學基金，項目編號：199051，2000. 01-2003. 12.
代表性學術論文
[1] 胡璋劍, 凸域上混合模空間的Gleason問題, 中國科學, A輯, 2003, 33(5):436-445.
[2] Hu Zhangjian(胡璋劍), Extended Cesaro operators on mixed norm spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 2003, 131(7): 2171-2179.
[3] Hu Zhangjian(胡璋劍), Extended Cesaro operators on the Bloch space in the unit ball of , Acta Math. Scientia, 2003, 23B(4): 561-566.
[4] Hu Zhangjian(胡璋劍), Extended Cesaro operators on Bergman spaces, J. Math. Anal. Appl., 2004, 296: 435-454.
[5] Hu Zhangjian(胡璋劍), composition operators between Bloch-type spaces in the polydisc, Science In China (Supp.), Ser. A, 2005, 48: 268-282.
[6] 胡璋劍, 單位球上Bergman空間的Cesaro運算元, 數學年刊, 2005, A輯, 26(2): 219-228.
[7] Hu Zhangjian(胡璋劍), Wang Shushi, Composition operators on Bloch-type spaces, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 2005, 135A: 1-11.
[8] Zhang Xuejun, Xiao Jianbin, Hu Zhangjian(胡璋劍), The multipliers between the mixed norm spaces in C^n, J. Math. Anal. Appl., 2005, 311(2): 664--674.
[9] Hu Zhangjian(胡璋劍), Gleason's problem for harmonic mixed norm and Bloch spaces in convex domains, Math. Nachr., 2006, 279(1-2): 164-178.
[10] Hu Zhangjian(胡璋劍), Tang Xiaomin, The Gleason’s problem for some polyharmonic and hyperbolic harmonic function spaces, Science in China, Ser. A, 2006, 49(8): 1128-1145.
[11] Hu Zhangjian(胡璋劍), Pavlovic M., Zhang Xuejun, The mixed norm spaces of polyharmonic functions, Potential Analysis, 2007, 27: 167-182.
[12] Liu Yongmin; Hu Zhangjian(胡璋劍), Boundedness for iterated commutators on the mixed norm spaces, J. Math. Anal. Appl.,2007, 332(2): 787-797.
[13] Hu Zhangjian(胡璋劍), Tang Xiaomin, Schatten(-Herz) class extended Cesàro operators on Bergman spaces in the unit ball of Cn, Proc. Amer. Math. Soc., 2010, 138(8): 2803–2814.
[14] 呂小芬, 胡璋劍, Toeplitz運算元在加權Bergman空間上的Schatten(-Herz)類, 數學學報, 2010, 53(4): 699-716.
[15] Tang Xiaomin, Hu Zhangjian, Weighted composition operators between Bloch type spaces on the polydisc of C^n. J. Comput. Anal. Appl., 2010, 12(1-B): 207–221.
[16] Tang Xiaomin, Hu Zhangjian(胡璋劍), Lü Xiaofen, Derivatives of harmonic mixed norm and Bloch-type spaces in the unit ball of R^n., Acta Mathematica Scientia, English Series, 2011, 31(1): 81-92.
