定義分類
聲子晶體聲子晶體是由彈性固體周期排列在另一種固體或流體介質中形成的一種新型功能材料。通過類比光子晶體，人們發現彈性波在周期彈性複合介質中傳播時，也會產生類似於光子帶隙的彈性波帶隙，從而提出了聲子晶體的概念。
彈性波在聲子晶體中傳播時，受其內部結構的作用，在一定頻率範圍(帶隙)內被阻止傳播，而在其他頻率範圍(通帶)可以無損耗地傳播。研究認為，聲子晶體帶隙產生的機理有兩種:布拉格(Bragg)散射型和局域共振型。前者主要是結構的周期性起著主導作用，當入射彈性波的波長與結構的特徵長度(晶格常數)相近時，將受到結構強烈的散射。後者主要是單個散射體的共振特性起主導作用。
布拉格晶體
對於聲子晶體的Bragg散射機理，目前已經有大量文獻進行了研究。當Bragg散射型聲子晶體的基體為流體時，基體中僅存在縱波，因此帶隙源於相鄰原胞間的反射波的同相，其第一帶隙的中心頻率對應的彈性波波長約為晶格常數的的兩倍。當Bragg散射型聲子晶體的基體為固體時，內部波場存在縱波和橫波，而且它們之間可以相互轉化。研究結果表明，帶隙頻率對應的波長與橫波波長在同一個數量級上。影響Bragg散射型聲子晶體振動帶隙特性的因素包括:組元材料的密度、彈性模量等;結構的晶格形式、尺寸大小及填充率等。
彈性波在聲子晶體中傳播時，受其內部周期結構的作用，形成特殊的色散關係(能帶結構)，色散關係曲線之間的頻率範圍稱為帶隙。圖1為二維聲子晶體的能帶結構，圖中陰影所示為帶隙。
理論上，帶隙頻率範圍的彈性波傳播被抑制，而其它頻率範圍(通帶)的彈性波將在色散關係的作用下無損耗地傳播。當聲子晶體的周期結構存在缺陷時，帶隙頻率範圍內的彈性波將被局域在缺陷處，或沿缺陷傳播。因此，聲子晶體可用於控制彈性波的傳播，在新型聲學器件、減振降噪領域具有廣闊的套用前景。
在聲子晶體中，與彈性波傳播相關的密度和彈性常數不同的材料按結構周期性複合在一起，分布在格點上相互不連通的材料稱為散射體，連通為一體的背景介質材料稱為基體。聲子晶體按其周期結構的維數可分為一維、二維和三維，其典型結構圖2所示，圖中的點線表示在周期方向的延拓，(a)為一維結構，(b)和(c)分別為二維及三維結構。
理想的聲子晶體模型一般認為在非周期方向上具有無限尺寸，這種假設只有在波長遠小於非周期方向尺寸時才合理。由於固體中彈性波傳播速度較快，實際工程中廣泛套用的梁、板等結構均不能滿足這一條件，因此，研究非周期方向上為有限尺寸的周期結構更有實際意義。為了區別於一維、二維理想聲子晶體，可將這類周期結構稱為聲子晶體結構。圖3給出了典型的聲子晶體梁板類結構圖。(a)為材料尺寸及截面尺寸均周期變化的聲子晶體梁結構;(b)為聲子晶體薄板結構。研究表明，聲子晶體梁板類結構同樣具有帶隙特性。
局域共振型聲子晶體
局域共振型聲子晶體的概念最早於2000年由劉正猷在Science上提出，他們用矽橡膠包裹鉛球按照簡單立方晶格排列在環氧樹脂基體中，進行了相應的實驗。理論和實驗都證實這一單元特徵長度為2cm的結構具有低於400Hz的低頻帶隙，比同樣尺寸的Bragg散射型聲子晶體的第一帶隙頻率降低了兩個數量級。近十年，由於其優越的低頻特性吸引了很多學者的分析和研究。近十年，局域共振型聲子晶體由於其優越的低頻特性吸引了很多學者的興趣，大量文獻對局域共振機理和傳輸特性進行了分析和研究。研究表明，在局域共振結構中，由於中間很軟的包覆層的存在，將較硬的芯球連線在基體上，組成了具有低頻的共振單元。當基體中傳播的彈性波的頻率接近共振單元的共振頻率時，共振結構單元將與彈性波發生強烈的耦合作用，使其不能繼續向前傳播，從而導致了帶隙的產生。
局域共振型聲子晶體的結構如右圖所示。
它的主要特點是:
(1)帶隙頻率遠低於相同晶格尺寸的布拉格(Bragg)帶隙，實現了"小尺寸控制大波長";
(2)帶結構中存在平直帶，內部波場存在局域化共振現象;
(3)帶隙由單個散射體的局域共振特性決定，與它們的排列方式無關。
(4)帶隙寬度隨填充率的增加而單調增加。
對於域共振型聲子晶體，目前在國際上還沒有一個公認的科學的定義，以上四條基本特徵，是認定域共振型聲子晶體時常用的判據。
