定義
為了研究函式的變化規律，往往需要求出不在表上的函式值。因此，希望可以根據給定的函式表做一個既能反映函式f(x)的特性，又便於計算的簡單函式P(x)。用P(x)近似f(X)。通常選一類簡單的函式作為P(x)，並使P(xi)=f(xi)對i=1,2,……,n成立。這樣確定下來的P(x)就是希望的插值函式，此即為插值法。
解釋
線性插值法根據圖中所示，假設AB上有一點（x,y），可作出兩個相似三角形，得到（y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0)。
假設方程兩邊的值為α，那么這個值就是插值係數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。由於x值已知，所以可以從公式得到α的值α=(x-x0)/(x1-x0)同樣，α=(y-y0)/(y1-y0)這樣，在代數上就可以表示成為：y=(1-α)y0+αy1或者，y=y0+α(y1-y0)這樣通過α就可以直接得到y。實際上，即使x不在x0到x1之間並且α也不是介於0到1之間，這個公式也是成立的。在這種情況下，這種方法叫作線性外插—參見外插值。
已知y求x的過程與以上過程相同，只是x與y要進行交換。
雙線性插值，又稱為雙線性內插。在數學上，雙線性插值是有兩個變數的插值函式的線性插值擴展，其核心思想是在兩個方向分別進行一次線性插值。假如想得到未知函式f在點P=(x,y)的值，假設已知函式f在Q11=(x1,y1)、Q12=(x1,y2),Q21=(x2,y1)以及Q22=(x2,y2)四個點的值。首先在x方向進行線性插值，然後在y方向進行線性插值。與這種插值方法名稱不同的是，這種插值方法並不是線性的，而是是兩個線性函式的乘積。線性插值的結果與插值的順序無關。首先進行y方向的插值，然後進行x方向的插值，所得到的結果是一樣的。
近似法
線性插值經常用於已知函式f在兩點的值要近似獲得其它點數值的方法，這種近似方法的誤差定義為其中p表示上面定義的線性插值多項式根據羅爾定理，可以證明：如果f有二階連續導數，那么誤差範圍是正如所看到的，函式上兩點之間的近似隨著所近似的函式的二階導數的增大而逐漸變差。從直觀上來看也是這樣：函式的曲率越大，簡單線性插值近似的誤差也越大。
