基礎知識
線性插值
線性插值
線性插值
線性插值
線性插值
線性插值已知函式 在區間 上 個互異點 上的函式值 ，若存在一簡單函式 ，使
線性插值並要求誤差
線性插值
線性插值 線性插值的絕對值 在整個區間 上比較小。這樣的問題稱為插值問題。
其中
線性插值：插值節點
線性插值：被插值函式
線性插值：插值函式
線性插值：插值區間
線性插值 線性插值 線性插值 線性插值如果在插值區間內部用 代替 則稱為內插；在插值區間以外，用 代替 則稱為外插。
簡介
線性插值是一種較為簡單的插值方法，其插值函式為一次多項式。線性插值，在各插值節點上插值的誤差為0 。
線性插值
線性插值
線性插值
線性插值
線性插值如概述圖中所示，設函式 在兩點 ， 上的值分別為 ， ，求多項式
線性插值使滿足
線性插值由解析幾何可知
線性插值
線性插值 線性插值
線性插值
線性插值稱 為 在 處的一階均差，記以 。於是，得
線性插值
線性插值如果按照 整理，則
線性插值以上插值多項式為一次多項式，這種插值稱為線性插值。
幾何意義
線性插值
線性插值
線性插值
線性插值 線性插值線性插值的幾何意義如右圖所示，即為利用過點 和 的直線 來近似原函式 。
套用
1）線性插值在一定允許誤差下，可以近似代替原來函式；
2）在查詢各種數值表時，可通過線性插值來得到表中沒有的數值。
