線性厄米算符

一個算符若滿足乘法分配律，則稱為線性算符。如▽（ψ2+ψ1）=▽ψ2+▽ψ1 若滿足∫ψ1*Rψ2dτ=∫ψ2（Rψ1）*dτ 則稱為自共軛算符。 量子力學需要用線性自共軛算符，是要保證算符所對應的本徵函式的本徵值為實數。

厄米算符在 量子力學中的套用。量子力學的波函式是定義在 希爾伯特空間中。希爾伯特空間是一個 線性矢量空間。厄米算符在這裡可以看成是一種變換。當這種變換服從線性諸條件，而且它們的本徵值都是實數時---線性厄米算符。對選定的一組基向量，並非所有變換都是厄米算符。