絕對補集

AC= A∪AC=U ACC

若給定全集 U,則 A 在 U 中的相對補集稱為 A 的絕對補集(或簡稱補集),寫作 AC,即:

AC= U - A

例如,若全集為自然數集合,則奇數集合的補集為偶數集合。

下列命題給出一些絕對補集同並集和交集等集合論運算相關的一些重要性質。

命題 2:若 A 和 B 是全集 U 的子集,則下列恆等式成立:

德·摩根律:

(A∪B)C=AC∩BC

(A∩B)C=AC∪BC

補集律:

A∪AC=U

A∩AC=∮

∮C=U

UC=∮

迴旋律(重補集律):

ACC = A

上述表明,若 A 為 U 的非空子集,則 {A, AC } 是 U 的一個分割。

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