什麼是“極差”?
一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差。 在統計中常用極差來刻畫一組數據的離散程度。以及表示,R=Xmax-Xmin。又稱全距或範圍誤差。反映的是變數分布的變異範圍和離散幅度,在總體中任何兩個單位的標準值之差都不能超過極差。同時,它能體現一組數據波動的範圍。
例如:“早穿皮襖午穿紗”,這句話說明的氣溫特徵數就是極差。
計算公式
1、方差計算公式:
s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2 + (x2-x0)^2 +...+ (xn-x0)^2]
(x0即為x的平均值)
2、極差計算公式:
x=xmax-xmin
(xmax為最大值,xmin為最小值)
如
12 12 13 14 16 21
這組數的極差就是
21-12=9
名詞意義
極差只指明了測定值的最大離散範圍,而未能利用全部測量值的信息,不能細緻地反映測量值彼此相符合的程度,極差是總體標準偏差的有偏估計值,當乘以校正係數之後,可以作為總體標準偏差的無偏估計值,它的優點是計算簡單,含義直觀,運用方便,故在數據統計處理中仍有著相當廣泛的套用。 但是,它僅僅取決於兩個極端值的水平,不能反映其間的變數分布情況,同時易受極端值的影響。