直言命題的對當關係

傳統邏輯關於直言命題之間真假關係的總稱。 直言命題的對當關係 直言命題的對當關係傳統邏輯由於不考慮空類和全類，因此在S和P都存在的假設下，對當關係是成立的。

直言命題的對當關係

正文

傳統邏輯關於直言命題之間真假關係的總稱。設 S、P代表直言命題的主項和謂項的外延,S和P兩類之間有且只有五種關係。這五種關係可用歐拉圖解表明如下：在這五種情況下，SAP、SEP、SIP和SOP四種形式的直言命題的真假情況有如下表：由此表可知：①SAP與SEP不同真，可同假,這種真假關係叫做反對關係。②SAP與SOP、SEP與SIP不同真，不同假，這是矛盾關係。③SAP與SIP、SEP與SOP可同真,可同假，而且前者真時後者也真，後者真時前者不必真，這是差等關係。④SIP與SOP可同真，不同假，這是下反對關係。傳統邏輯把這六對命題之間的四種真假關係總結成一個圖形，叫做邏輯方陣：

直言命題的對當關係

直言命題的對當關係

直言命題的對當關係

傳統邏輯由於不考慮空類和全類，因此在S和P都存在的假設下，對當關係是成立的。現代邏輯考慮到空類和全類,全稱命題被分析為蘊涵命題,特稱命題被分析為合取命題。因此,如果不假設S和P存在,則對當關係除矛盾關係外都不成立。如“凡大於2小於3的自然數都大於2”，“凡大於2小於3的自然數都不大於2”都真；“凡不接觸細菌的人不得細菌性傳染病”真，而“有不接觸細菌的人不得細菌性傳染病”假；“有神仙是長生不老的”和“有神仙不是長生不老的”都假。

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