定義
疲勞裂紋擴展速率da/dN，是在疲勞載荷作用下，裂紋長度a隨循環周次N的變化率，反映裂紋擴展的快慢。
疲勞載荷：在工程上引起的疲勞破壞的應力或應變有時呈周期性變化，有時是隨機的。
疲勞裂紋：某些材料在連續交變應力作用下，會在其表面逐漸生成裂紋，並隨著作用時間而逐漸向縱深發展。使裂紋打一展，試件的力學性能下降，最終導致完全斷裂。應該指出，有些材料耐初始裂紋生長的性能很好，但一旦生成卻發展很快。而另一些材料就正好相反。
測定方法
曲線測定方法利用帶有預製疲勞裂紋的標準試樣，在給定載荷條件下進行恆幅疲勞裂紋擴展實驗，記錄裂紋擴展過程中的尺寸a和循環次數N，即可得到如下圖1所示的a~N曲線。a~N 曲線給出了裂紋長度隨載荷循環次數的變化。
圖1
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率圖1中示出了應力比R=0時，三種不同恆幅載荷Ds作用下的a~N曲線。a~N曲線的斜率，就是裂紋擴展速率da/dN。注意到裂尖應力強度因子 ， 是幾何修正因子。
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率則由圖1中a~N曲線可知，對於給定的a，循環應力幅 增大，即 增大，則曲線斜率da/dN增大。對於給定的，裂紋長度a增大，即增大，則曲線斜率da/dN增大。
疲勞裂紋擴展速率故裂紋擴展速率da/dN的控制參量是應力強度因子幅度。
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率由a~N曲線中任一裂紋尺寸 處的斜率，即可知其擴展速率(da/dN)i，同時，由已知載荷和，還可以計算相應的 。這樣就由a~N曲線得到了一組，[，(da/dN)i]數據，進而可繪出 曲線。
關係曲線
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率曲線在雙對數坐標中畫出的曲線，如右圖2所示。圖中 曲線可分為低、中、高速率三個區域：
圖21區
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率是低速率區。該區域內，隨著應力強度因子幅度 的降低，裂紋擴展速率迅速下降。到某一下限值時，裂紋擴展速率趨近於零(da/dN<10-10m/c)。
疲勞裂紋擴展速率若，則可以認為裂紋不發生擴展。
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率是反映疲勞裂紋是否擴展的一個重要的材料參數，稱為疲勞裂紋擴展的門檻應力強度因子幅度：是曲線的下限。
疲勞裂紋擴展速率當時裂紋擴展較快，很快進入第二階段。在第一階段中，應力比、顯微組織、環境的影響很大。在裂紋擴展的第二階段，其擴展速率受應力比、組織類型和環境的影響很小。當過渡到第三階段，裂紋又加速擴展，當Kmax達到K1c（斷裂韌度）時試樣就斷裂了。這一階段受應力比、組織和斷裂韌性的影響較大。
研究疲勞裂紋門檻值在理論上和實際工程套用上都是有意義的。十分明顯，一般的機械零件和工程構件是不會以來作為設計指標的。因為數值很低，如以來作為設計標準，這無疑是要求工作應力很低或者容許的裂紋尺寸很小。疲勞門檻值除了因應力比R的增加而減小外，還和組織有關。
2區
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率是中速率裂紋擴展區。此時，裂紋擴展速率一般在 - m/c範圍內。大量的實驗研究表明：中速率區內， 有良好的對數線性關係。利用這一關係進行疲勞裂紋擴展壽命預測，是疲勞裂紋擴展研究的重點。
3區
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率為高速率區，在這一區域內，da/dN大，裂紋擴展快，壽命短。其對裂紋擴展壽命的貢獻，通常可以不考慮。此區域的上限為 ，是由斷裂判據 給出的。
比較
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率曲線與S-N曲線（疲勞曲線）一樣，都表示了材料的疲勞性能；只不過S-N曲線所描述的是疲勞裂紋萌生性能， 曲線描述的是疲勞裂紋擴展性能而已。值得指出的是：
S-N曲線以R=-1（對稱循環）時的曲線作為基本曲線。
疲勞裂紋擴展速率曲線則是以R=0（脈衝循環）時的曲線作為基本曲線的。
公式及推導
疲勞裂紋擴展速率設 ，
疲勞裂紋擴展速率則 ，
Y——幾何因子或形狀因子；△k——應力強度因子變程。
疲勞裂紋擴展速率Pairs建議： ，
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率有 或 或 ，
疲勞裂紋擴展速率得 。
圖3.裂紋擴展影響因素
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率對於恆定載荷， 和 都是a的函式。 ，其中 ——初始裂紋長度； ——斷裂時裂紋長度。
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率
疲勞裂紋擴展速率 疲勞裂紋擴展速率對於Griffith裂紋：。當 時，對 起作用的主要在於 ，應儘可能小。
預防措施
（1）結構設計缺陷（過大的截面變化、過小的圓角半徑等）、表面加工質量缺陷（如表面粗糙度過大、表面刀痕、磨削裂紋、劃傷；熱處理中缺陷如淬火裂紋、滲碳和氮化等表面出現網狀組織等）都加速疲勞磨損，導致疲勞失效。因此改善零件結構，避免應力集中。如採取圓角過渡；加大軸肩的圓角半徑均可將這些區域的峰值應力降下來，可有效的防止應力集中，提高其疲勞強度，軸類零件的表面或表層受力集中，是最容易產生裂紋的部位，所以採取表面強化的方法，如提高零件的表面質量，對零件進行噴丸處理、表面淬火等可提高零件的表層力學性能，提高疲勞強度。
（2）在金屬材料中加入合金元素，提高材料的疲勞強度，大大延長材料的使用壽命。
（3）對在腐蝕性環境工作的機械零件進行處理，避免產生腐蝕疲勞。如加入合金元素，防止產生晶間腐蝕。
（4）對零件、構件進行定期檢測（用超音波和X光檢測能夠發現細小裂紋），防範於未然。
（5）材料表層內部組織缺陷、表層材料的內部缺陷，如夾雜、氣孔、鍛造夾層以及各種微裂紋，常由此作為裂紋源而導致疲勞失效，所以應提高金屬材料質量。
