玻耳茲曼統計
正文
全同粒子的經典統計法。又稱麥克斯韋－玻耳茲曼統計或經典統計。考慮由同一種分子組成的氣體。把每個分子看成近獨立的子系統,它可能有Ki個能量為εi的狀態。設有Ni個分子處於這組狀態中。經典統計中對於狀態的占有方式沒有限制，而且每個分子都是可以識別的。把Ni個分子放到Ki個狀態中的方式共有
。
和總能量
一定的前提下，要求熵達到最大值,即可求得狀態i的平均占有率或分布函式ni=Ni/Ki。為此應引入拉氏未定乘子α 和ß，求解 
,
ni＝exp(α＋ßεi)。
可以證明α＝µ/T,ß＝-1/T,µ是化學勢，T是開爾文溫度，這就是玻耳茲曼分布。它還可以從吉布斯正則分布，或作為量子統計法的極限得到（見統計物理學）。