某些猜想會稱為“假設”，尤其是當它是針對某些問題提出的答案。
不能決定的猜想
並非所有的猜想都能解決。連續統假設已被顯示為不能決定（或獨立）於集合論公理體系。可以將此陳述或其反例作為一個新的體系而保持一致。（例如我們可以視平行公理或真或假）。
在這個情況，如果某個證明使用了這個陳述，研究者通常會找尋另一個不須假設的解（同樣道理，想像一件誘人的事情——歐幾理德 幾何的陳述可以只用中立幾何的公理來證明，那就是沒有平行公理）。除非是專注研究這個公理，研究者通常不必擔心結果要不要選擇公理。
從命題的題設出發，經過逐步推理，來判斷命題的結論是否正確的過程，叫做證明。
要證明一個命題是真命題，就是證明凡符合題設的所有情況，都能得出結論。要證明一個命題是假命題，只需舉出一個反例說明命題不能成立。證明一個命題，一般步驟如下：
（1）按照題意畫出圖形；
（2）分清命題的條件的結論，結合徒刑，在“已知”一項中寫出題設，在“求證”一項中寫出結論；
（3）在“證明”一項中，寫出全部推理過程。
