洛倫茲不變性

covarian 一個物理量要稱為洛倫茲協變性的(Loren covarian

概述

物理學中,洛倫茲協變性洛倫茲共變性(Lorentz covariance)是時空的一個關鍵性質,出自於狹義相對論,適用於全域性的場合。局域洛倫茲協變性(Local Lorentz covariance)所指為僅“局域”於各點附近無限小時空區域的洛倫茲協變性,此則出於廣義相對論。洛倫茲協變性有兩個不同、但緊密關聯的意義:
一個物理量要稱為洛倫茲協變性的(Lorentz covariant),則其是在洛倫茲群的表象下做轉換。根據洛倫茲群的表象理論,這些量是以下述的量來建立的:標量、四維矢量、4-張量與鏇量。其中特別是,一個標量(例如:時空間距)在洛倫茲轉換下保持不變,而被稱為一洛倫茲不變數(Lorentz invariant)(亦即它們的轉換是在平凡表象(trivial representation))。一方程被稱為洛倫茲協變性的,是以其可以洛倫茲協變數的形式來寫出(有些混淆的地方是有些人在此處用“不變數”這個詞)。這樣的方程的關鍵性質為:若其可在一個慣性參考系下成立,則他們可在任何慣性參考系成立(這是“若一張量的所有分量在一參考系中為零,則它們在所有參考系皆會是零”這項事實的結果)。這個條件是相對論原理的一項要求,即在兩個不同的慣性參考系中,所有非重力定律對於在同一時空事件的等同實驗必須做出一樣結果的預測。 “協變的”這個辭彙的使用不應與概念上相關的“一個協變矢量”有所混淆。在流形上,辭彙“協變”與“逆變”指的是客體在廣義座標轉換下是采怎樣的轉變方式。較易造成混淆的一點是:協變與逆變四維矢量都可以是洛倫茲協變數。
另有將此概念做推廣,以涵蓋龐加萊協變性與龐加萊不變性。

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