歐洲中世紀邏輯
正文
歐洲中世紀邏輯學說的統稱，西方邏輯發展史上的一個重要環節。它是在繼承古希臘羅馬邏輯遺產的基礎上逐步發展起來的。古羅馬邏輯學家波愛修等人將亞里士多德的邏輯學說和麥加拉－斯多阿學派邏輯翻譯、介紹給中世紀學者。同時，經院哲學內部的爭論也提出了許多邏輯問題，從而對邏輯的研究起了一定的推動作用。統治階級為了培養為封建制度服務的、從事法律和神學研究的人才，對邏輯很重視，並把它列為教會學校的必修課程，與語法、修辭、數學、天文學等學科一起傳授。因此，在中世紀，邏輯雖然受到神學的影響，但它作為一門獨立的學科還是有發展的。發展過程 中世紀邏輯的發展大致可分為三個時期。
過渡時期 從中世紀開始至12世紀屬於過渡時期。該時期在邏輯上以教學為主，教材是波菲利論謂詞的著作、亞里士多德的《範疇篇》和《解釋篇》，這些著作是由波愛修翻譯成拉丁文的，波愛修的著作也是中世紀的主要邏輯教材。他在著作中,總結並發展了麥加拉-斯多阿學派的邏輯成果。這一時期在邏輯研究方面沒有什麼重大進展。到12世紀，P.阿貝拉爾總結了古希臘羅馬的邏輯材料，寫成《論辯術》一書，為中世紀邏輯的發展奠定了基礎。
創造時期 從阿貝拉爾之後至13世紀末，亞里士多德的《前分析篇》、《後分析篇》、《論辯篇》和《辨謬篇》等邏輯論著均有拉丁文譯本。從13世紀開始，邏輯學家發生分化,有些人堅持亞里士多德傳統,提倡"古代邏輯"，但更多的人提倡"現代邏輯"，主張研究新問題，他們結合拉丁語言創立了著名的"詞項特性"等理論。創造時期著名的邏輯學家有：大阿爾伯特、希雷斯伍德的威廉和西班牙的彼得等人。
完善時期 從14世紀奧康的威廉開始至文藝復興時期是中世紀邏輯的完善時期。 在邏輯上的主要成就是，詞項特性理論得到進一步發展，創立了推論學說，發展了斯多阿學派的命題邏輯，研究了說謊者悖論及其解決方法,等等。該時期著名的邏輯學家除奧康的威廉外,還有J.布里丹、薩克森的阿爾伯特和威尼斯的保羅等。
基本內容和主要成就
非範疇詞理論 中世紀邏輯學家在考察命題的成分時，把命題區分為兩類：①範疇詞(categoremata)，它能用作直言命題的主項和謂項，這是嚴格意義上的詞項；②非範疇詞,這類詞要結合範疇詞才能表意,自身不具有獨立的意義。如"每一"、"無一"、"有的"、"並且"、"只有"、"或"、"如果，則"等等。範疇詞是命題的實質成分，指稱語言外的某個對象，如"人"、"紅的"；非範疇詞是命題的形式成分，在通常意義上沒有所指，它在命題中僅起邏輯的作用，用以改變或修飾範疇詞的所指，決定命題的形式。從現代觀點看，非範疇詞相當於邏輯常項或運算元(命題聯結詞和量詞)，範疇詞則是非邏輯詞項。
指代理論 中世紀邏輯學家結合拉丁語研究了詞項的特性。他們認為，指代（suppositio）是命題中範疇詞的一種特性，即範疇詞在命題中代表它所指稱的東西。根據這種看法，指代的這種特性反映了直言命題中主項和謂項外延之間的關係。例如，在"有人是動物"這個命題中，詞項"人"代表詞項"動物"所代表的某物。離開了命題，一個詞項就談不到有指代的特性。中世紀邏輯學家對指代作了各種劃分。其中，最主要的是區別了實質指代和形式指代。如果一個詞項指稱自身或者指稱一種聲音，那么這個詞項就具有實質指代。例如，在"人是一個名詞"這個命題中，"人"指稱人這個詞自身，即指稱人的名稱，用現代邏輯的術語來說，這是一種"自名用法"。所謂形式指代，就是一個詞項在命題中代表它所指稱的語言外的對象。這就是說，不是自名用法的詞項具有形式指代。例如，在"人是有死的"這個命題中，詞項"人"有形式指代。中世紀邏輯關於詞項的形式指代和實質指代的區分具有重要的意義，現代邏輯已經把它們區別為符號的"使用" (use)和"提及"(mention),形式指代相當於使用,實質指代相當於提及。
推論學說 推論學說是中世紀邏輯的主要成就。這一學說繼承並發展了斯多阿學派的命題邏輯。中世紀邏輯學家對推論的理解不盡相同，其中有些邏輯學家把推論看成是假言命題；有的把它看成是由聯結詞"所以"、"因此"組成的推理，但把"前提"稱為"前件"，把"結論"稱為"後件"；還有的則同時採用這兩種說法。在中世紀邏輯中，推論分為兩大類，即形式推論和實質推論。如果一個推論對一切詞項都有效,其形式不變,那么這個推論就是形式推論。例如,"每一個人是動物,一個人在跑，所以，一個動物在跑"。在這個推論中，如果改變詞項,變為"每一個人是植物,一個人在跑，所以,一個植物在跑"，仍是有效的。中世紀邏輯學家所說的形式推論相當於現代邏輯所說的有效推理形式。在形式推論中，前件真而後件假是不可能的。如果一個推論在保留同樣形式時並非對一切詞項都有效，那么這個推論就是實質的。例如,"如果有人跑，則有動物跑",改變為"如果有馬走，則有木頭走"就不是有效的。中世紀邏輯學家總共陳述了60多條推論原理。其中重要原理有：
① 從合取命題到它的各個支命題的推論是有效的推論。這條原理相當於命題演算中的p∧q→q和p∧q→q("∧"讀為"並且"，"→"讀為"如果，那么"，p,q 代表命題）。
② 從析取命題的任一支命題到整個析取是一個有效的推論。這條原理相當於p→p∨q("∨"讀為"或")。
③ 從條件命題的前件得到後件，是有效的推論。這條原理就是肯定式：(p→q)∧p→q。
④ 如果 A推出B,B推出C，則A推出C。這條原理大致相當於(p→q)∧(q→r)→(p→r)，即假言三段論律。
⑤ 否定析取命題的一個支命題得到另一支命題，是有效的推論。這條原理大致相當於（p∨q）∧塡p→q（"塡"讀為"非"），(p∨q)∧塡q→p。
⑥ 從矛盾的後件推出矛盾的前件，是有效的推論。這條原理類似否定式：(p→q)∧塡q→塡p。
⑦ 從互相矛盾的兩個命題組成的合取命題用形式推論可推出任一其他命題。這條原理類似 p∧塡p→q。
⑧ 析取命題的矛盾命題是一個合取命題，由析取命題各個支命題的矛盾命題組成。這條原理類似後來所謂的德摩根律(見A.德摩根)：塡(p∨q)凮塡p∧塡q。
⑨ 合取命題的矛盾命題是一個析取命題，由合取命題各個支命題的矛盾命題組成。這條原理類似德摩根律的另一種形式：塡(p∧q)凮塡p∨塡q。
⑩ 從每一假命題得到任一其他命題。這大致相當於塡p→(p→q)。
每一個真命題可從其他任何命題得出來。這大致相當於 p→(q→p)。⑩和大致相當於後來所謂"實質蘊涵的怪論"。
如果後件的矛盾命題同前件是不一致的，則推論有效。這大致相當於塡(p∧塡q)→(p→q)。
凡與前件一致者，也與後件相一致。這大致相當於(p→q)→(p∧r→q∧r)。
如果三段論是有效的，則由前提之一與結論的矛盾命題可得到另一前提的矛盾命題。這大致相當於(p∧q→r)→(p∧塡r→塡q), (p∧q→r)→(q∧塡r→塡p)，即反三段論律。
從一個三段論結論的矛盾命題可以推出一個析取命題，其支命題由前提的矛盾命題所組成。這大致相當於(p∧q→r)→(塡r→(塡p∨塡q)。
中世紀邏輯學家在他們的推論學說中，還包括一部分模態命題邏輯。例如:①從必然命題推出實然命題;②從實然命題推出可能命題；③從不可能命題可得其他任一命題；④從任一命題得到必然命題；⑤從必然命題推出不可能命題的矛盾命題；⑥從必然的合取命題推出每一支命題是必然的。
詞項邏輯 中世紀在詞項邏輯方面所取得的成就雖不及命題邏輯，但在三段論方面，中世紀邏輯學家們做了以下有價值的工作：①把三段論的格和式以及它們的相互關係，總結成一套拉丁歌訣，便於初學者記憶。現在所用的三段論式的名稱就來自中世紀。②系統地引進和詳細研究了第四格。③研究了詞項存在問題，即空類問題。有的邏輯學家還提出了排除空類的方法，即在三段論中,每一詞項必須代表存在的東西。此外,中世紀在詞項邏輯方面還出現了帶單獨詞項的三段論，如"每個人是動物,蘇格拉底是人,所以，蘇格拉底是動物"；有的邏輯學家提出一種關係推理，如"每個人是動物，蘇格拉底看見一個人,所以,蘇格拉底看見一個動物"。這些都是傳統三段論未能包容的。
不可解命題 中世紀邏輯學家把"說謊者悖論"及其變種稱為"不可解命題"。有的邏輯學家把不可解命題定義為：由一個邏輯矛盾所構成，不管承認矛盾的哪一方，另一方就可得出來。中世紀邏輯學家在研究不可解命題的過程中，發現了一大批比說謊者悖論複雜的語義悖論。例如，假定蘇格拉底說："柏拉圖所說的是假的"，柏拉圖說："西塞羅所說的是假的"，西塞羅說："蘇格拉底所說的是假的"。現問：蘇格拉底所說的話是真的還是假的？我們可得：如果蘇格拉底所說的話是真的，則它是假的；如果它是假的則它是真的。中世紀邏輯學家探討了解決悖論的方法，其中主要有 4種：①拒斥法。這種方法的核心是認為一個悖論不是一個命題，因為它不能說成是真的或假的，而僅僅是無意義的。當一個人說他正在說謊時，他實際上什麼也沒有說。②限制法。這種方法規定,命題的一個部分"是假的",不可指稱以它為組成部分的整個命題。這種限制方法就是不準"自我指稱"，也就是說不許"惡性循環"。③解析法。這種方法認為限制法只能套用於"直接指謂"的悖論。所謂"直接指謂"，是指在"我正在說的這句話是假的"中，"假"直接指謂這句話本身。但在上述蘇格拉底、柏拉圖和西塞羅所說的話中，蘇格拉底說："柏拉圖所說的是假的"是一個悖論，但"是假的"並沒有直接指謂蘇格拉底所說的話本身，僅僅指謂柏拉圖所說的話，如果不知道柏拉圖所說的話的真假，就不可能得到蘇格拉底所說的話的真假。這就是"間接指謂"。因此只有對這種悖論進行解析，才能使用限制法加以排除。④區別不可解命題的普通涵義和"精確"涵義。設 A意味A是假的,它的普通涵義是指：如果A意味po則A是真的若且唯若p;如果A意味p,則A是假的若且唯若非po其"精確"涵義是指：如果 A意味p,則A是真的若且唯若【(i)A是真的,並且(ii)p】；如果A意味p，則A是假的若且唯若並非 【(i)A是真的，並且(ii)p】。
使用"精確"涵義就可避免悖論。這種解決方法已初步接觸到語言分層次的問題。
參考書目
p.Boehener:Medieval Logic,Manchester University Press, 1952.
E.A.Moody: Truthand Consequence in Mediaeval Logic, North-Holland Publishing Co.，Amsterdam,1953.
