樣本矩

有一類常用的統計量是樣本的數字特徵，他們是模擬總體數字特徵構造的，稱為樣本矩。樣本矩主要包括樣本均值、未修正樣本方差、樣本（修正）方差、樣本k階原點矩和樣本k階中心距。

數學定義

樣本來自總體，攜帶了總體的部分信息。進行統計分析和推斷時，要使用樣本攜帶的信息推斷總體的機率性質，但樣本帶來的信息往往是分散凌亂的，需要集中整理加工後才便於利用。初步整理可以用分組、作圖、列表等方法，但進一步深入統計提取樣本信息就要根據問題的需要構造樣本函式——統計量。

樣本矩

樣本矩

樣本矩

設 為來自總體的樣本，若樣本的 元函式 是一個連續卻不含總體未知參數的函式，則稱其為統計量。

有一類常用的統計量是樣本的數字特徵，他們是模擬總體數字特徵構造的，稱為樣本矩，樣本矩有以下幾種。

樣本矩

樣本矩

設 為來自總體的樣本， 是這一樣本的觀察值。

①樣本均值

樣本矩

②未修正樣本方差

樣本矩

③樣本（修正）方差

樣本矩

樣本矩

④樣本 階原點矩

樣本矩

樣本矩

⑤樣本 階中心距

樣本矩