數學中的極線
極線的幾何定義
在數學中， 極線通常是一個適用於 圓錐曲線的概念,如果圓錐曲線的切於A,B兩點的切線相交於P點,那么P點稱為直線AB關於該曲線的 極點(pole),直線AB稱為P點的極線(polar). 但是上面定義僅適用於P點在此圓錐曲線外部的情況.實際上,在P點在圓錐曲線內部的時候同樣可以定義極線,這時我們可以認為極線是過P點做此圓錐曲線兩條虛切線切點的連線.特別的，如果這個圓錐曲線是一個圓，我們同樣有圓的極線和極點的概念。
極線的幾何性質
對於圓錐曲線,兩個點的切線的交點的極線即這兩點的連線.
此外,過不在圓錐曲線上任意一點做兩條和此曲線相交的直線得出四個點,那么這四個點確定的四邊形的對角線過這個點的極線.我們也可以把這個性質作為圓錐曲線的極線的定義.
而當一個動點移動到曲線上,那么它的極線就退化為過這點的 切線. 所以,極點和極線的思想實際上是曲線上點和過該點切線的思想的一般化.
極線的代數形式
對於一般的圓錐曲線,我們可以將它的方程寫成矩陣形式
[x,y,1]A[x,y,1]^T=0
其中[x,y,1]^T表示這是一個列向量,其中A是一個3*3矩陣.那么對於平面上任意一個點(x0,y0),其對應極線方程即 [x0,y0,1]A[x,y,1]^T=0. 而這個同圓錐曲線的切線方程也是一致的。
反演變化中的極線
在 反演變換中，如果反演中心為O，P點經過反演變換後得到P'，則過P'垂直PO（O、P、P'共線）的直線稱為P點的極線(polar)，P稱為該直線的極 點(pole)。實際上,這個定義同前面圓錐曲線的極線和極點是一致的,只是這裡的圓錐曲線取為這個反演變換的反演圓。
股市中的極線
在股市中, 在連續上漲的行情中，於長陽線的上方，出現兩顆小K線，這兩顆小K線就稱為"極線 "，又稱為"二顆星"。極線一般出現在上升趨勢行情中，下跌趨勢行情中比較少。
一段順利上揚的行情，突然出現下跌的小K線，其主要原因是因為短線漲幅過大，多頭欲趁機獲利了結所造成的。但事實上多頭賣出股票後，股價未下跌，說明此時： （1）K線走勢相當強勁；（2）股價繼續上漲的可能性很大。尤其是在出現極限的時候，伴隨著大成交量，這種形態上漲的可靠度更高
