有限單元法基礎
內容簡介
《有限單元法基礎(第2版)》是“新世紀土木工程系列教材”之一，在第1版的基礎上修編而成。《有限單元法基礎(第2版)》共分為7章，包括緒論、變形體虛位移原理、桿件體系結構單元分析、桿件體系結構的整體分析、平面問題有限元分析、空間問題與軸對稱問題以及彈性板殼有限元分析初步等內容。本次修編對內容構架未做大的改變，在保持本科教學基本要求的前提下，考慮到當前研究生入學時的知識水平和研究生教學的要求，新增了關於力學建模、逐步精細化分析技術、板殼分析的加深內容和工程分析中的若干問題等教學內容。《有限單元法基礎(第2版)》可供土木、交通、水利和工程力學專業本科教學和部分土木、交通、水利專業的研究生使用，也可作為有關工程技術人員學習有限單元法的入門參考書。
作者簡介
王煥定，哈爾濱工業大學教授，博導。1964年畢業於西安冶金建築學院（現西安建築科技大學）套用力學專業，一直從事力學教學工作，1987年擔任結構力學教研室主任，l990年評為教授，l997年聘為博導。曾為中國建築學會建築結構計算機套用學組成員，黑龍江省力學學會理事，高等學校工科力學課程教學指導委員會委員（1990-2000）。現任中國工程抗震理論及計算軟體專業委員會主任。1993年獲黑龍江省教育系統勞動模範稱號，1995年獲寶鋼優秀教師稱號，1998年獲全國優秀教師稱號，2005年所負責的課程（結構力學）被評為國家級精品課程，2007年獲得國家級教學名師獎，2008年所主持的力學課程教學團隊被評為國家級教學團隊。編著、譯著結構力學、有限單元法等教材9套。
目錄
主要符號表
第1章 緒論
1-1 有限單元法的分析過程
1-2 有限單元法發展概況
1-3 學習指導
第2章 變形體虛位移原理
2-1 彈性力學的基本方程及其矩陣表示
2-1-1 平衡(運動)微分方程
2-1-2 小變形的幾何方程(位移一應變關係)
2-1-3 邊界條件(邊界處平衡和協調條件)
2-1-4 線性彈性體的物理方程(本構關係)
2-1-5 物理量的矩陣表示
2-1-6 彈性力學基本方程的矩陣表示
2-2 外力總虛功·虛位移原理表述和證明
2-2-1 彈性力學平面問題外力總虛功
2-2-2 變形體虛位移原理表述和證明
2-3 最小勢能原理及里茲法
2-3-1 最小勢能原理
2-3-2 最小勢能原理與位移法
2-3-3 里茲法
2-4 結論與討論
2-4-1 主要結論
2-4-2 一些討論
習題
第3章 桿件體系結構單元分析
3-1 引言
3-1-1 關於離散化問題
3-1-2 桿件體系結構虛位移原理(虛功方程)
3-1-3 桿件體系結構總勢能表達式
3-2等直桿單元的單元分析
3-2-1 拉(壓)桿單元
3-2-2 扭轉桿單元
3-2-3 只計彎曲的桿單元
3-2-4 考慮軸向變形的彎曲單元——平面自由式單元
3-2-5 有約束單元
3-2-6 空間自由式單元
3-2-7 考慮剪下時的平面自由式單元
3-2-8 有剛域單元
3-2-9 單元分析小結
3-2-10 單元分析舉例
3-3 桿件體系結構單元分析的物理實質
3-3-1 單元剛度矩陣的性質
3-3-2 單元分析的物理實質
3-4 桿件體系結構單元剛度矩陣和等效結點荷載子程式
3-4-1 一些公共的自定義數據類型部分
3-4-2 單元剛度矩陣子程式(局部坐標系)源程式
3-4-3 單元等效結點荷載子程式(局部坐標系)
3-5 結論與討論
3-5-1 主要結論
3-5-2 一些討論
習題
第4章 桿件體系結構的整體分析
4-1 坐標轉換
4-1-1 坐標系單位矢量間的轉換關係
4-1-2 各單元物理量的轉換
4-1-3 整體單元剛度矩陣舉例
4-2 結構整體剛度方程
4-2-1 用最小勢能原理進行結構整體分析
4-2-2 直接剛度法集裝整體剛度方程的規則
4-2-3 直接剛度法集裝整體剛度方程舉例
4-3 結構整體剛度矩陣的性質
4-3-1 性質
4-3-2 元素物理意義
4-4 整體分析的物理實質
4-5 邊界條件處理
4-5-1 “劃零置一”法
4-5-2 乘大數法
4-5-3 斜支承處理
4-6 單元內力的計算
4-6-1 單元桿端內力(軸力、剪力、彎矩等)的計算
4-6-2 單元內任一截面的內力
4-7 程式調試中關鍵量的速算方法
4-7-1 整體剛度矩陣元素速算方法
4-7-2 綜合等效結點荷載元素的速算方法
4-7-3 已知結構的結點位移求指定單元桿端力的速算方法
4-8 桿件體系結構靜力分析程式功能及力學建模的簡要說明
4-8-1 桿件體系結構靜力分析程式功能的簡要說明
4-8-2 桿件體系結構靜力分析力學建模的簡要說明
4-9 結論與討論
4-9-1 主要結論
4-9-2 一些討論
習題
第5章 平面問題有限元分析
5-1 引言
5-1-1 結構離散化
5-1-2 平面問題的總勢能表達式
5-2 常應變三角形單元
5-2-1 單元結點位移和結點力
5-2-2 用面積坐標建立單元位移場
5-2-3 基於最小勢能原理的單元分析
5-2-4 計算實例
5-2-5 收斂準則
5-3 矩形雙線性單元
5-3-1 用正則坐標建立單元位移場
5-3-2 應變矩陣和應力矩陣
5-3-3 單元剛度矩陣和單元等效荷載矩陣
5-3-4 計算結果整理
5-3-5 計算實例
5-4 平面問題計算程式PSTE的簡要說明
5-5 平面等參數單元
5-5-1 基本概念
5-5-2 幾種常用單元描述和位移模式
5-5-3 等參元單元特性分析
5-5-4 數值積分
5-5-5 作等參元分析時必須注意的事項
5-5-6 計算實例
5-5-7 二維和三維彈性分析計算程式簡要說明
5-6 Wi1son非協調元
5-6-1 雙線性單元計算純彎曲問題的誤差
5-6-2 wi1son非協調元表述
5-6-3 wi1son非協調元的收斂性
5-7 結論與討論
5-7-1 主要結論
5-7-2 一些討論
習題
第6章 空間問題與軸對稱問題
6-1 空間問題
6-1-1 常應變四面體單元
6-1-2其他單元形式形函式
6-1-3 三維等參元單元分析
6-1-4 算例
6-2 軸對稱問題
6-2-1 離散化
6-2-2 三角形環單元
6-3 結論與討論
6-3-1 主要結論
6-3-2 一些討論
習題
第7章 彈性板殼有限元分析初步
7-1 彈性薄板基本理論
7-2 矩形(12自由度)薄板單元分析
7-2-1 單元位移場建立
7-2-2 非完全協調元的收斂性準則
7-2-3 單元分析
7-3 柱殼分析的矩形平面殼體單元
7-3-1 單元分析(局部坐標)
……
主要參考文獻
