這種局面維持了2千多年,數學家們猜想,凡是邊數為素數的正多邊形看來用直尺和圓規是作不出來的。但是在1796年,完全出乎數學界的意料,19歲的德國青年數學家高斯攻克了這一難題。這個成就是如此的輝煌,不僅使數學界為之轟動。而且也促使告示把數學選為自己的終生職業。
另一位數學家蓋爾美斯按照高斯的方法,得出了正六萬五千五百三十七邊形的尺規作圖方法,他的手稿裝滿了整整一隻手提皮箱,至今還保存在德國的著名學府哥庭根大學裡。這道幾何作圖證明題,可說是世界上最為繁瑣的了。
可是,利用尺規來作正七邊形或正十三邊形的任何嘗試,卻都是以失敗告終。 這種局面維持了2千多年,數學家們猜想,凡是邊數為素數的正多邊形看來用直尺和圓規是作不出來的。 這個成就是如此的輝煌,不僅使數學界為之轟動。
條件開始推演,一步步地推導結果,最後推出要證明的結果。證幾何題時,在思索...數學語言和幾何語言的培養對學生邏輯推理能力的形成是不可或缺的關鍵一環。作圖...換一個邏輯來思考這道題的解決辦法。想像如果你是這道題得作者,你會用什麼辦法...
概述 特徵 能力培養 分析過程在歷代對“上元積年”推算基礎上將“物不知數”問題解法發展到最一般的機械化程式。李冶的天元術更是對列方程算法的重大改進和突破,同時也是幾何代數化思想...《幾何原本》為代表的邏輯演繹傾向和以《九章算術》為代表的機械化算法傾向...
中西解析 發展歷史 主要著作 數學名言=∠SON∴∠SON=∠SOM∵OS⊥AB∴MS=NS作圖法 證法2 從X向AM...知PO=QO.定理推廣該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況,有多種...綜合,有思維,有運算。思路的選擇有賴於對式子特徵的觀察聯想。縱觀這道題...
定理定義 驗證推導 定理推廣 發展歷史 定理意義。因反演變換具有保圓性和反向保角性而成為證題和作圖中的重要工具。由定理一...,變為圓外部的點。 舉個最簡單的例子,區間(0,1]以1為反演半徑,那么反演...的作圖過程,見下面的圖1。注意,要把反演點視為圓和直線的交點,而不是圓和...
數學反演變換 作已知點的反演點的方法 圓的反演變換