正十三邊形

正十三邊形
正十三邊形的簡介

正十三邊形是由十三條完全相同的邊和十三個完全相同的角組成的。

正十三邊形的周長求法

設正十三邊形的邊長是a，則它的周長是13a。
大數學家高斯在1796年,即19歲時完成了17等分圓周后，在1801年證明了下面出色命題:用尺規可以作如下形狀的正n邊形.
共有三種數可用尺規作圖.
(1),n=2^m,m為不小於2整數;
(2),n=p,p為素數,p=(2^2)^t+1[t為非負整數];
(3),n=2^m*p1*p2*…pk.p1,p2…pk是p=(2^2)^t+1型且各不相等的質數。
按這個命題,正13邊形不可用尺規作出。邊數在100以內的正多邊形能用尺規作出的共有24個.
(1),n=4,8,16,32,64.計5個.
(2),n=3,5,17.計3個.
(3),n=6,12,24,48,96, 10,20,40,80, 34,68, 15,30,60, 51, 85.計18個.
以上合計24個.