內容簡介
本書是陳寶林教授在多年實踐基礎上編著的.書中包括線性規劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、運輸問題、內點算法、非線性規劃KKT條件、無約束最最佳化方法、約束最最佳化方法、整數規劃和動態規劃等內容.本書含有大量經典的和新近的算法,有比較系統的理論分析,實用性比較強;定理的證明和算法的推導主要以數學分析和線性代數為基礎,比較簡單易學.本書可以作為運籌學類課程的教學參考書,也可供套用數學工作者和工程技術人員參考。
編輯推薦
本書由預備知識、線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃五部分內容組成。在保持第1版編寫風格的同時，刪除了一些現在不太常用的算法，改寫了部分章節，增加了含參數線性規劃、運輸問題、線性規劃路徑跟蹤法、信賴域方法、二次規劃路徑跟蹤法、整數規劃、動態規劃等內容。與第1版相比，第2版中的算法更加豐富，理論有所深入，在一定程度上反映出不定期些年運籌學一些分支的新進展。
圖書目錄
第1章引言
1.1學科簡述
1.2線性與非線性規劃問題
*1.3幾個數學概
1.4凸集和凸函式
習題
第2章線性規劃的基本性質
2.1標準形式及圖解法
2.2基本性質
習題
第3章單純形方法
3.1單純形方法原理
3.2兩階段法與大M法
3.3退化情形
3.4修正單純形法
*3.5變數有界的情形
*3.6分解算法
習題
第4章對偶原理及靈敏度分析
4.1線性規劃中的對偶理論
4.2對偶單純形法
4.3原始對偶算法
4.4靈敏度分析
*4.5含參數線性規劃
習題
第5章運輸問題
5.1運輸問題的數學模型與基本性
5.2表上作業法
5.3產銷不平衡運輸問題
習題
第6章線性規劃的內點算法
*6.1Karmarkar算法
*6.2內點法
6.3路徑跟蹤法
第7章最優性條件
7.1無約束問題的極值條件
7.2約束極值問題的最優性條件
*7.3對偶及鞍點問題
習題
*第8章算法
8.1算法概念
8.2算法收斂問題
習題
第9章一維搜尋
9.1一維搜尋概念
9.2試探法
9.3函式逼近法
習題
第10章使用導數的最最佳化方法
10.1最速下降法
10.2牛頓法
10.3共軛梯度法
10.4擬牛頓法
10.5信賴域方法
10.6最小二乘
習題
第11章無約束最最佳化的直接方法
11.1模式搜尋法
11.2Rosenbrock方法
11.3單純形搜尋法
11.4Powell方法
習題
第12章可行方向法
12.1Zoutendijk可行方向法
12.2Rosen梯度投影法
*12.3既約梯度法
12.4Frank?Wolfe方法
習題
第13章懲罰函式法
13.1外點罰函式法
13.2內點罰函式法
*13.3乘子法
習題
第14章二次規劃
14.1Lagrange方法
14.2起作用集方法
14.3Lemke方法
14.4路徑跟蹤法
習題
*第15章整數規劃簡介
15.1分支定界法
15.2割平面法
15.301規劃的隱數法
15.4指派問
習題
第16章動態規劃簡介
16.1動態規劃的一些基本概念
16.2動態規劃的基本定理和基本方程
16.3逆推解法和順推解法
16.4動態規劃與靜態規劃的關係
16.5函式疊代法
習題
參考文獻
