內容介紹
最最佳化方法是一門古老而又年青的學科。這門學科的源頭可以追溯到法國數學家拉格朗日關於一個函式在一組等式約束條件下的極值問題。伴隨著工業、軍事技術和管理
決策科學的發展，這門學科也在不斷豐富發展它的內涵，衍生出組合最佳化，線性規劃，非線
性規劃，動態規劃，最優控制等分枝。拉格朗日乘子法則、庫恩塔克條件、龐特里雅金極大
值原理、貝爾曼最最佳化方程，奠定了最佳化理論研究發展的里程碑。這些經典的最佳化理論著
重描述了最優解的特徵。但是，直到有了高速計算機，人們才能夠對各類較大規模的最佳化
問題利用計算機實施求解，使最最佳化方法成為工程設計、決策管理的一種實用工具。
幾乎所有類型的最佳化問題都可概括為這樣的數學模型:給定一個集合(稱為可行集)
和該集合上定義的實值函式(稱為目標函式)，要計算函式在集合上的極值。通常，人們按
照可行集的性質對最佳化問題進行分類:如果可行集中的元素是有限的，則歸結為“組合優
化”或“網路規劃”，如圖論中最短路徑、最小費用最大流、最大權匹配等;如果可行集是有
限維空間中的一個連續子集，則歸結為線性或非線性規劃問題;如果可行集中的元素是依
賴於時間的決策序列，則歸結為“動態規劃”;如果可行集是無窮維空間中的連續子集(集
合中的元素是有限維空間中的一條曲線，由一組常微分方程描述，而目標函式為一定積
分)，則歸結為“最優控制問題”。當然，這樣的劃分不是絕對的，不論是描述問題或是計算
求解。這些分支都有一定的聯繫。網路規劃的許多問題都可表示為線性規劃;而當今流行
的“內點算法”則用非線性規劃的方法來求解線性規劃。最優控制中的許多算決都可以在
非線性規劃中找到它們的影子。
一般說來，各最佳化分支有其相應的套用領域〔但不是絕對的)。線性規劃、網路規劃、
動態規劃更多地用於管理與決策科學;非線性規劃更多地用於工程最佳化設計;最優控制常
用於控制工程。作為一本主要面向工程類研究生的教材，囿於40學時的教學時數，《最優
化計算原理與算法程式設計》主要介紹了非線性規劃的理論和算法，並扼要地介紹了動態
規劃的基本原理以及最優控制問題的數值方法。
非線性規劃是在一組等式和不等式約束條件下，求一個函式的極值問題。t}si年，
庫恩{ H . } , I}uhn)和塔克(A . W . Tt}}ker)等人提出了非線性規劃的最優性條件，為其發展奠
定了埋論基礎。隨著計算機的發展和套用，各種非線性規划算法應運而生。最著名的算
法包括)rJFP { Iaavidon-Fletcher-Powell)和BFGS { Bmgdew-Fietrher-faaldfarh-}hanno)無約束變
尺度法、HP{ Hestenes-Powell )廣義乘子法,}iP( }'Vilsan-Han-Powell)約束變尺度法。上述這
些算法都是針對計算日標函式的局部極小點。近十年來，全局最佳化算法漸露頭角，提出了
較為成功的填充函式法。當然，全局最佳化的理論目前還很不成熟，算法也只是處於實驗性
的階段。本書對上述諸算法均給出了比較詳細的介紹，其中，關於全局最佳化方面的內容，
目前國內的教材很少涉及。
作為土程類的研究生學習最最佳化方法，主要著重兩方面—最優性條件與算法步驟。
如果說最優性條件指明了一次旅行要到達的口的地，那么，算法步驟則指導我們如何一步
一個腳印向目的地進發。本書在描述這些內容時，時刻考慮到大部分工程類研究生的數
學基礎，為讀者作丫儘可能細緻的鋪墊。圖文井茂的敘述方式，生動、直觀而不失嚴謹。
這是一本既可用於課堂講授又適宜於自學的教材。
最最佳化方法是一門工具性的課程，僅僅理解它的內容是不夠的。只有將那些算法變
成高質量的電腦程式，這類工具才能為人們廣泛利用。按照一張精美的家俱圖紙打造
出美觀實用的家俱，要靠木匠師傅的技藝;由算法步驟到高質量的模組化結構的計算機程
序同樣需要創造性的勞動。本書向讀者提供了許多值得借鑑的編程經驗、教訓和技巧，這
些經驗能讓人少走彎路。對某些關鍵性的“算法構件”，本書還為讀者提供了值得參考的
源程式。
這是，一本有特色的教材，我樂意將它推薦給廣大讀者。
