方程
直角坐標方程：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
參數方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t為參數）
性質
星形線最先對星形線進行研究是JohannBernouli。星形線由於有四個尖端，所以有時也被稱為四尖內擺線(tetracuspid)。星形線於1836年被正式定名，首次出現在正式出版的圖書（出版於維也納）中。星形線還有許多有趣的名稱：cubocycloid和paracycle。
星形線的周長為6*a，它所包圍的面積為3*PI*a^2/8.它與x軸圍成的區域繞x軸鏇轉而成的鏇轉體體積為32*PI*a^3/105.
若星形線上某一點切線為T，則其斜率為tan(p)，其中p為極坐標中的參數。相應的切線方程為
T:x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2。
如果切線T分別交x、y軸於點x(X,0)、y（0,Y），則線段xy恆為常數，且為a。
星形線是由半徑為a/4的圓在半徑為a的內側轉動形成的。
在第一象限，星形線也可由靠在Y軸上一個線段在重力作用下掃過的圖形
(陰影里的另一個弧是圓的一部分以做對比)
套用
星形線與汽車門
我們知道，世界上有許多偉大的建築，門的設計也是建築家特別注意的。但是，最普通的門只有兩種：完整一扇和對開的兩扇。普通的房門是完整的一扇，一般的校門是對開的兩扇，而公共汽車的門不但是對開的兩扇，而且每一扇都由相同的兩半用鉸鏈鉸接而成。開門關門時，以靠近門軸的半扇繞著門軸鏇轉，另半扇的外端沿著連線兩個門軸的滑槽滑動，開門時一扇門折攏成為半扇，關門時又重新伸展成一扇。公共汽車的這個特殊門是根據星形線設計製造的。
星形線像夜空中光芒四射的星星，因此得名。在紙上任意作若干條長度為R的線段，使它們的兩端分別在x軸和y軸上，然後在每一象限里畫一段光滑的曲線弧，使它們與這些線段相切，這樣一條星形線就畫出來了。由畫圖過程可以看出，星形線是由一組直線包絡構成的。
一扇摺疊式的公共汽車車門可以表示成平面形式，其中O是門軸，OB為滑槽。在車門開閉過程中，定長BC的兩端分別沿x軸和y軸滑動，因此可得到一條星形線，但由於車門只是在第一象限活動，所以一扇車門實際活動的過程如上圖的形狀，它是由圓弧MN和星形線弧NP構成。也就是說這扇車門活動的範圍，由扇形OMN的面積、三角形ONQ的面積與星形線弧所組成的曲邊三角形面積的和所組成。根據計算，它的總面積為 。而一扇寬度為2a的普通車門開關的過程形成一條以2a為半徑的 圓弧，它的面積為 。因此一扇摺疊式車門所占的地方只占普通車門的 ，大大節約了空間，使車輛能載更多的乘客。
