施瓦茨定理(Schwarz theorem)設平面上兩定點A,B的距離為d,C是連線A,B的平面曲線弧，它的長度為L，它的曲率k(s)<1/R(R為常數，且R,1/2d).若S是通過A,B兩點、半徑為R的圓，則L或者不小於S上的優弧AB，或者不大小S上的劣弧AB.這個定理的證明要套用平面曲線弧形變的舒爾定理.
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