簡介
在實際套用中，常常需要判斷幾組觀察到的數據或者處理的結果是否存在顯著差異。比如，想要了解不同地區的信用卡用戶在月均消費水平上是否存在差異就是多組數據是否存在差異的示例，至於不同處理的結果是否存在差異的示例也有很多，例如，幾種用於緩解手術後疼痛的藥品，它們之間的治療效果即藥效持續的平均時間是否存在差異，實際上考察的就是不同的處理（將藥品作用於患者）其結果是否存在差異。若上述的信用卡月均消費水平或治療效果存在差異，那么這種差異是統計顯著的嗎？也就是說，這種差異是某一個或幾個因素作用的結果嗎？
而 方差分析模型就是用於檢驗兩組或者兩組以上樣本的均值是否具備顯著性差異的一種有效的數理統計方法。方差分析模型用於鑑別某個（些）因素對結果有無顯著影響，以及影響大小的方法。影響試驗結果的因素大致分為兩類：一類是可以認為加以控制或測定，成為可控制因素；另一類是人為無法定量控制或直接觀測的，成為隨機因素。方差分析鑑定的主要是可控制因素對結果的影響。
概念
下面介紹下方差分析模型中涉及的一些基本概念：
（1）因變數（Dependent）：實驗結果；
（2）因素（Factor）:影響實驗結果的自變數，也稱為因子；
（3）水平：為了研究自變數對因變數的影響，需要考慮自變數兩個或多個不同的取值情況，這些取值稱為因子的水平
（4）控制因素：因素的不同水平一定會導致不同的實驗結果；
（5）隨機因素（不可控因素）：因素的水平與實驗結果的關係是隨機的，即不確定因素。
方差分析模型套用時對樣本的要求如下：
（1）獨立性：各樣本必須是相互獨立的隨機樣本，樣本含量儘可能相等或相差不大；
（2）可比性 ：樣本均值不相同，可比較；
（3）正態性：樣本的總體服從常態分配或近似常態分配，偏態分布不適用於方差分析，對偏態分布應考慮用對數轉換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等變數變換方法變為正態或接近常態分配後再進行方差分析。
（4）方差齊性；各組之間的方差具有齊性；
分類
一般情況下，基本的方差分析模型包含以下三類：一元方差分析，協方差分析，多元方差分析。這三類可根據具體情況再進行細分單因素方法分析與多因素方差分析。
單因素方差分析
單因素方差分析常套用於完全隨機設計的多組資料的均數比較中。
多因素方差分析
方差分析的基礎是把變異分為組件誤差和隨機誤差兩部分。多因素的方差分析也是不同因素組間影響的誤差之和和隨機誤差之和。
套用
方差分析模型主要用途 ：
①均數差別的顯著性檢驗；
②分離各有關因素並估計其對總變異的作用；
③分析因素間的互動作用；
④方差齊性檢驗。
