圖書信息
出版社: 哈爾濱工業大學出版社; 第1版 (2011年8月1日)
外文書名: The Methods and Techniques of Mathematical Olympiad Inequalities
叢書名: 數學統計學系列
平裝: 1223頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7560331823, 9787560331829
條形碼: 9787560331829
尺寸: 25.2 x 17.6 x 6.8 cm
重量: 1.7 Kg
內容簡介
蔡玉龍編著的這本《數學奧林匹克不等式證明方法和技巧》分為上下兩冊。
上冊共包括十三章：第一章比較法證明不等式，第二章二元、三元均值不等式的套用，第三章均值不等式的套用技巧，第四章柯西不等式及其套用技巧，第五章聯用均值不等式和柯西不等式證明不等式，第六章柯西不等式的推廣、赫德爾不等式及其套用，第七章不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推廣——米爾黑德定理的套用，第八章舒爾不等式的套用，第九章排序不等式與切比雪夫不等式及其套用，第十章琴生不等式及其套用，第十一章放縮法證明不等式，第十二章反證法證明不等式，第十三章調整法與磨光變換法證明不等式。
下冊共包括十一章：第十四章函式和微積分方法證明不等式；第十五章幾何方法證明不等式；第十六章數學歸納法證明不等式；第十七章運用Abel變換證明不等式；第十八章分析法證明不等式；第十九章不等式證明中的常用代換；第二十章含絕對值的不等式；第二十一章不等式與函式的最值；第二十二章數列中的不等式；第二十三章涉及三角形的不等式的證明；第二十四章幾何不等式與幾何極值。
《數學奧林匹克不等式證明方法和技巧》適合於數學奧林匹克競賽選手、教練員參考使用，也可作為高等師範院校、教育學院、教師進修學院數學專業開設的“競賽數學”課堂教材及不等式研究愛好者參考使用。
目錄
上冊
第一章 比較法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第二章 二元、三元均值不等式的套用
例題講解
練習題
參考解答
第三章 均值不等式的套用技巧
例題講解
練習題
參考解答
第四章 柯西不等式及其套用技巧
例題講解
練習題
參考解答
第五章 聯用均值不等式和柯西不等式證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第六章 柯西不等式的推廣、赫德爾不等式及其套用
例題講解
練習題
參考解答
第七章 不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推廣——米爾黑德定理的套用
例題講解
練習題
參考解答
第八章 舒爾不等式的套用
例題講解
練習題
參考解答
第九章 排序不等式與切比雪夫不等式及其套用
例題講解
練習題
參考解答
第十章 琴生不等式及其套用
例題講解
練習題
參考解答
第十一章 放縮法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十二章 反證法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十三章 調整法與麿光變換法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十三章 函式和微積分方法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
下冊
第十四章 函式和微積分方法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十五章 幾何方法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十六章 數學歸納法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十七章 運用Abel變換證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十八章 分析法證明不等式
例題講解
練習題
參考解答
第十九章 不等式證明中的常用代換
例題講解
練習題
參考解答
第二十章 含絕對值的不等式
例題講解
練習題
參考解答
第二十一章 不等式與函式的最值
例題講解
練習題
參考解答
第二十二章 列中的不等式
例題講解
練習題
參考解答
第二十三章 涉及三角形的不等式的證明
例題講解
練習題
參考解答
第二十四章 幾何不等式與幾何極值
例題講解
練習題
參考解答
編輯手記
