內容簡介
隨著當代科學技術的日益數學化，許多工科專業對數學知識的需求與日俱增，在基礎課設定上，越來越不滿足於傳統的高等數學教材，希望用數學分析取代高等數學，另一方面，數學分析作為數學專業最重要的基礎
課，學習一遍，學生往往難以學深吃透、融會貫通，基於上述原因，劉三陽編著的《數學分析十講》參閱了國內外大量教材和研究性論著，編寫了這本《數學分析十講》，取材大體基於而又略深於一般的高等數學和數學分析教材，是其某些內容的自然引申、擴展、推廣、深化，與通常的高等數學和數學分析教材自然銜接，內容新而不偏、深而不難、廣而不淺、精而不繁，方法簡便，易學易用。
《數學分析十講》在選材和寫法上，注重啟發性、綜合性、代表性、普適性和套用性，理論、方法和範例三者有機結合，並與數學思想融為一體，書中以理引法、以例釋理、以例示法、借題習法、法例交融，既有一題多解(證)，又有多題一解(證)、一法多用，例題和習題豐富多樣，多處穿插註記，啟發思維和聯想。
編輯推薦
劉三陽編著的《數學分析十講》取材大體基於而又略深於一般的高等數學和數學分析教材，是其某些內容的自然引申、擴展、推廣、深化，與通常的高等數學和數學分析教材自然銜接，內容新而不偏、深而不難、廣而不淺、精而不繁，方法簡便，易學易用。本書可作為理工科學生學習數學分析和高等數學的補充、提高教材，也司作為高等院校數學教師的教學參考書和考研學生的複習參考資料。
圖書目錄
前言
第1講 求極限的若干方法
1.1 用導數定義求極限
1.2 用拉格朗日中值定理求極限
1.3 用等價無窮小代換求極限
1.4 用泰勒公式求極限
1.5 施篤茲定理及其套用
1.6 廣義洛必達法則及其套用
第2講 實數系的基本定理
2.1 實數系與數集的上下確界
2.2 區間套定理
2.3 予列與緻密性定理
2.4 有限覆蓋定理
2.5 柯西收斂準則
第3講 閉區間上連續函式性質的證明
3.1 有界性定理與最值定理
3.2 零點存在定理與介值定理
3.3 一致連續與康托爾定理
第4講 導函式的兩個重要特性
4.1 導函式的介值性
4.2 導函式極限定理
第5講 中值定理的推廣及其套用
5.1 微分中值定理的推廣及其套用
5.2 積分中值定理的推廣及其套用
第6講 凸函式及其套用
6.1 凸函式的定義和性質
6.2 凸函式的判定條件
6.3 詹生不等式及其套用
第7講 重積分和線面積分的計算
7.1 重積分的計算
7.2 曲線積分的計算
7.3 曲面積分的計算
第8講 數項級數的斂散性判別法
8.1 柯西判別法及其推廣
8.2 達朗貝爾判別法及其推廣
8.3 積分判別法與導數判別法
8.4 拉貝判別法與高斯判別法
8.5 一般項級數的斂散性判別法
8.6 數項級數綜合題
第9講 函式項級數的一致收斂性
9.1 函式項級數的概念
9.2 函式項級數一致收斂的概念
9.3 一致收斂級數的性質
9.4 函式項級數一致收斂的判別法
第10講 典型題50例
10.1 套用題
10.2 介值和中值存在性問題
10.3 不等式與綜合題
參考文獻
