考研數學分析總複習

一、導數與微分 三、函式的可積性理論 第五講級數

內容簡介

本書是考研數學分析複習材料．分為八講，本書緊扣重點和難點，幫助同學將數學分析的知識體系整合起來．編寫風格簡練精到，適合在整個複習過程中反覆練習，仔細體會．

目錄

作者心語(代序)

第一講 極限

一、用極限的定義驗證極限

二、用單調有界定理證明極限的存在性

三、用迫斂性定理求極限

四、用柯西收斂準則證明極限的存在性

五、用施圖茲定理求極限

六、用泰勒展開求極限

七、用中值定理求極限

八、兩個重要極限．洛必達法則

九、用定積分的定義求極限

十、其他

第二講 一元函式的連續性

一、函式的連續性及其套用

二、一致連續性

第三講 一元函式的微分學

一、導數與微分

二、高階導數

三、微分中值定理及其套用

四、泰勒公式

五、函式零點個數的討論

第四講 一元函式的積分學

一、不定積分的計算

二、定積分的計算

三、函式的可積性理論

……

第五講　級數

第六講　多元函式的微分學

第七講　多元函式的積分學

第八講　不等式

參考文獻