圖書信息
書名:數學分析（上、下）
圖書編號:926915
出版社:科學
作者:李成章
版次:1
目錄
數學分析（上冊）
第一章 實數與函式
1 實數
2 有界集
3 函式
4 各種常見的函式類
5 初等函式
習題1
第二章 極限
1 數列的極限
2 數列極限的性質
3 數列極限的判定定理
4 上下級限與柯西收斂原理
習題2.1
5 函式的極限
6 函式極限的性質
7 函式極限的判定定理
習題2.2
第三章 連續函式
1 連續和間斷
2 連續函式及其性質
3 閉區間上連續函式的性質
4* 實數系的基本定理
習題3
第四章 導數
1 導數的概念
2 求導法則
3 微分
4
5 高階導數
習題4
第五章 導數的套用
1 微分中值定理
2 洛必達法則
3 泰勒公式
4 函式的增減和極值
5 函式的凸性、拐點及函式作圖
6 解方程的牛頓法
習題5
第六章 不定積分
1 不定積分的概念
2 換元積分法
3 分部積分法
4 有理函式積分法
5 無理函式積分法
6 三角函式積分法
習題6
第七章 定積分
1 定積分的概念
2 可積的充分必要條件
3 定積分的性質
4 基本公式和計算
5 例題選講
習題7
第八章 定積分的套用
1 在幾何中的各種套用
2 在物理中的套用舉例
3 其它套用舉例
習題8
第九章 數項級數
1 基本概念和性質
2 正項級數
3 變號級數
4 收斂級數的性質
5* 無窮乘積
習題9
第十章 廣義積分
1 無限區間上的廣義積分
2 無界函式的廣義積分
習題10
第十一章 函式項級數
1 一致收斂性
2 一致收斂與極限換序
習題11.1
3 冪級數
4 泰勒級數
5 逼近定理
6 付里葉級數
習題11.2
附錄 上冊部分習題解答
數學分析（下冊）
第十二章 多元函式的極限與連續
1 n維歐氏空間
2 多元函式的極限與連續
3 連續函式的重要性質
習題12
第十三章 多元函式的微分學
1 偏導數
2 全微分
3 方嚮導數與梯度
4 多元函式的泰勒(Taylor)展開
5 隱函式定理
6 Jacobi矩陣的性質，函式相關
7 曲線的切線與曲面的切平面
8 極值理論
習題13
第十四章 含參變數的積分
1 含參變數的正常積分
2 含參變數的廣義積分
3 Beta函式與Γ函式
習題14
第十五章 重積分
1 Rn中的Jordan測定
2 重積分概念和性質
3 化重積分為累次積分
4 重積分的變數替換
5 廣義重積分
6 重積分的套用
習題15
第十六章 線積分和面積分
1 曲線積分
2 曲面積分
3 各種積分之間的聯繫
4 曲線積分與路徑無關的條件
5 場論介紹
習題16
附錄 下冊部分習題解答
後記
