書名：拉姆塞定理
作者： 劉培傑數學工作室編 責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-5734-8 定價：28.00
出版日期：2016-6-1 開本：16
所屬叢書： 頁數：100
圖書分類：Q.數學類 中圖分類：O數理科學和化學
內容提要
本書主要介紹了拉姆塞的基本理論，並論述了組合學家、圖論學家、機率學家眼中的拉姆塞定理，最後討論了拉姆塞定理的套用與未來.
本書可供從事這一數學分支相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀.
目 錄
第1章問題的提出 ∥1
§1 引言∥1
§2 名冠理論的F·P·拉姆塞∥3
第2章拉姆塞理論 ∥11
§1 基本拉姆塞定理∥11
§2 單色子圖∥17
§3 代數和幾何中的拉姆塞定理∥22
§4 子序列∥30
第3章拉姆塞數 ∥38
第4章組合學家眼中的拉姆塞定理 ∥48
第5章圖論學家眼中的拉姆塞定理 ∥64
第6章機率學家眼中的拉姆塞定理 ∥80
§1 完全子圖和拉姆塞數——期望的套用∥81
§2 圍長和色數——改造隨機圖∥86
§3 幾乎所有圖的簡單性質——機率的基本套用∥90
§4 幾乎確定的變數——方差的套用∥95
§5 哈密頓圈——圖論工具的套用∥102
第7章拉姆塞定理的套用 ∥112
§1 幾個經典定理∥112
§2 歐氏拉姆塞理論∥123
第8章回顧與展望 ∥133
§1 引言∥134
§2 圖論中的一些經典問題及其結果∥136
§3 無限圖∥137
§4 (有限)圖論中的優美方法和驚人結果∥140
§5 圖論將來的一些方向∥144
