內容簡介
微積分複習及解題指導書籍封面圖為了幫助學生總結、梳理微積分主要內容和知識點，進一步理解基本概念、掌握基本計算、提高解題能力和技巧，我們編寫了《微積分複習及解題指導》，本書與吳迪光、張彬教授主編的教材《微積分》、《高等數學教程》配套，共分八篇，前七篇每篇包括基本概念、基本計算、綜合與證明、套用問題和綜合測試五部分內容，第八篇為習題選解，所選習題全部來自上述配套教材，書末附有期中、期末考試模擬試卷共12份，供學生複習自測。
書籍目錄
第一篇 微積分研究的主要對象與工具——函式、極限與連續 基本內容一覽表
一、基本概念
1.映射與函式
2.數列極限
3.函式極限
4.函式連續性
二、基本計算
1.極限計算
2.函式間斷點求法及類型的判別
三、綜合題與證明題舉例
題型一利用極限表達函式並討論其性質
題型二 利用無窮小比較求極限或確定極限式中的參數
題型三利用連續函式的性質證明命題
四、套用
綜合測試題一
第二篇一元函式微分學
基本內容一覽表
一、基本概念
1.導數與微分
2.中值定理
3.極值、極值點與駐點關係
二、基本計算
1.導數與微分計算
2.單調區間、極值，凹凸區間和拐點，最大最小值的求法
3.利用洛必達法則求極限
4.曲率計算
三、綜合題、證明題舉例
1.中值等式、不等式證明
2.函式性態研究
3.方程根的討論
四、套用
1.變化率與相關變化率
2.最大值最小值套用題舉例
3.經濟上的套用
綜合測試題二
第三篇 一元函式積分學
基本內容一覽表
一、基本概念
1.不定積分
2.定積分
3.微積分基本定理
4.廣義積分
二、基本計算
1.求不定積分
2.定積分計算
3.用定義計算廣義積分或判定其斂散性
三、綜合題與證明題舉例
1.變上限積分求導數以及與此有關的極限問題
2.求變上限積分有關的極值或最值
3.利用換元法或分部積分法證明積分等式
4.證明包含積分的不等式
四、套用
1.元素法
2.元素法在幾何中的套用
3.元素法在物理中的套用
綜合測試題三
第四篇 常微分方程
基本內容一覽表
一、基本概念
1.微分方程與解
2.微分方程的類型
3.線性微分方程解的結構
二、基本計算
1.解一階微分方程的基本方法
2.高階微分方程
……第五篇 多元函式微分學第六篇 多元函式的積分學第七篇 無窮級數第八篇 習題選解附錄一附錄二
