微積分學習指導——典型例題精解
| 科學版大學數學學習指導系列 | ||||
| 華蘇,扈志明,莫驕 編 | ||||
| 科學出版社 | 2003年8月出版 | |||
| 定價：23.00 | 語種：中文 | |||
| 標準書號：978-7-03-011382-5 | 裝幀：平裝 | |||
| 版本：第一版 | 開本：B5 | |||
| 責任編輯：呂虹,姚莉麗 | 字數：341千字 | |||
| 讀者對象：大專以上文化程度 | 頁數：278 | |||
| 書類：本科生教育類 | 冊/包：9 | |||
| 編輯部： 高教數理分社 | ||||
| 附註： | ||||
內容簡介
本書目錄
專家評論
讀者評論
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本書旨在對正在學習微積分和在複習微積分準備參加各種考試的讀者提供一些幫助。全書共分九章與一個附錄，包括極限與連續、一元函式微分學、一元函式積分學、無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元函式微分學、重積分、曲線曲面積分，常微分方程等。達到了理工科微積分課程的基本要求，覆蓋了國家研究生入學考試的基本內容。每章通過對典型例題的剖析，將基本概念、常用方法、解題思路以及各種概念與方法之間的相互關係等——呈現在讀者面前，希望這樣能達到使讀者學會“想”題，從而學會解題的目的。
本書可以作為大學微積分課程的學習輔導書，也可以作為參加全國各類考試的微積分複習用書。
目錄
第一章 極限與連續
[內容精講]
1.極限
2.連續
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第二章 一元微分學
[內容精講]
1.導數的概念
2.導數的計算
3.微分中值定理
4.導數的套用
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第三章 一元函式積分學
[內容精講]
1.不定積分
2.定積分
3.變限積分和微積分基本定理
4.定積分的套用
5.廣義積分
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第四章 級數
[內容精講]
1.數項級數
2.函式項級數
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第五章 空間解析幾何與向量代數
[內容精講]
1.向量代數
2.空間平面與直線
3.空間的曲面與曲線
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第六章 多元函式微分學
[內容精講]
1.多元函式的概念
2.多元函式的極限與連續
3.偏導數與全微分
4.多元函式的求導法則
5.方嚮導數與梯度
6.二元函式的Taylor公式
7.多元微分學的幾何套用
8.多元函式的極值與最值
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第七章 重積分
[內容精講]
1.二重積分
2.三重積分
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第八章 曲線積分與曲面積分
[內容精講]
1.第一類曲線積分
2.第二類曲線積分
3.格林公式
4.平面上第二類曲線積分與路徑無關的條件
5.第一類曲面積分
6.第二類曲面積分
7.高斯公式
8.Stokes公式
9.空間曲線積分與路徑無關的條件
10.向量場的散度與旋度
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
第九章 常微分方程
[內容精講]
1.常微分方程的有關概念
2.可求解的一階微分方程
3.高階方程的可降階類型
4.線性微分方程解的結構
5.二階線性常係數微分方程的解法
6.歐拉方程
[典型例題]
[練習]
[答案與提示]
附錄
第一學期期中模擬試題(一)
第一學期期中模擬試題(二)
第一學期期末模擬試題(一)
第一學期期末模擬試題(二)
第二學期期中模擬試題(一)
第二學期期中模擬試題(二)
第二學期期末模擬試題(一)
第二學期期末模擬試題(二)
