內容簡介
《形式概念及其新進展》全面介紹了形式概念及其最新進展，第1章是格理論數學知識的回顧，第2章到第11章是對基礎理論的詳盡總結，包括兼容子背景、同餘關係、容差關係、塊關係、子直接積、封閉關係、P積與P溶合、理想過濾膠合、背景的反約簡、概念凸集、局部兼用、Tamari格、偽內涵、Duquenne－Guigues基、各種標尺等。第12章到第20章是對近幾年形式概念最新成果的總結，包括概念代數、概念的非、概念代數的同餘、雙布爾代數、弱雙布爾代數、弱雙反格、擬序背景、弱聚類、一致性分析、一致背景、唯一反格、退化的多值依賴、緊緻依賴、內涵虧值、形式背景的共形分解、形式概念中的分形幾何、形式概念中的粒計算等。
《形式概念及其新進展》可作為套用數學、計算機、自動化系統工程、管理科學等專業的高校師生教學參考書，也可供相關領域工程技術人員參考。
圖書目錄
前言
第1章 基礎理論
第2章 形式背景與形式概念
第3章 兼容子背景及同餘關係
第4章 容差關係與塊關係
第5章 子直接積分解
第6章 值依賴與依賴基
第7章 封閉關係與完全子格
7.1 封閉關係
7.2 背景的自同構
第8章多值背景及標尺
8.1 多值背景及背景運算
8.2 基本標尺
8.3 通用標尺
第9章 P積與P溶合
9.1 背景的直接和
9.2 背景的結合運算
9.3 背景直接和與封閉關係
9.4 P格，P積，P溶合
第10章 膠合
10.1 理想與過濾
10.2 理想過濾膠合與封閉關係
10.3 背景的膠合
10.4 理想過濾膠合與背景的膠合概念格的同構
第11章 局部兼用
11.1 背景的反約簡
11.2 概念凸集
11.3 K[@]背景的生成
11.4 Tamari格
第12章 概念代數
12.1 弱非運算△及對偶弱非運算▽
12.2 概念代數的性質
12.3 半非運算及唯一補格
第13章概念的非
13.1 問題的提出
13.2 弱雙非運算及非運算
13.3 雙非運算及雙虛非運算
第14章 概念代數的同餘
14.1 概念代數、非反運算、同態映射回顧
14.2 擬序關係及逆順序標尺封閉關係
14.3 的封閉子關係
14.4 △兼容子背景
第15章 弱聚類
15.1 基本知識回顧
15.2 多方位相異度
15.3 弱聚類與概念外延
第16章 一致性分析
16.1 實踐的需求
16.2 一致背景
16.3 多值背景轉換法
16.4 不嚴格的一致性
第17章 退化的多值依賴
17.1 退化的多值依賴的基本定義
17.2 形式概念的退化多值依賴模型
17.3 退化多值依賴的Armstrong關係
17.4 最粗的平凡劃分情況
第18章 形式背景的共形分解
18.1 二部圖，團超圖及共形超圖
18.2 K共形超圖的識別
18.3 背景的共形分解
18.4 完整實例
第19章 形式概念中的分形幾何
19.1 基本思想
19.2 形式背景序列
19.3 背景序列對應的圖形
19.4 背景序列的概念格序列
19.5 分形圖形的概念分數維
第20章 形式概念中的粒計算
20.1 基本定義
20.2 理想過濾粒
20.3 同餘粒
20.4 容差粒
參考文獻
