內容介紹
本書是同濟大學數學系編《線性代數》的第五版，依據工科類本科線性代數課程教學基本要求（以下簡稱教學基本要求）修訂而成。此次修訂參照近年來線性代數課程及教材建設的經驗和成果，對原有內容作了全面的審視與修改，修訂的主導思想是：在滿足教學基本要求的前提下，適當降低理論推導的要求，注重解決問題的矩陣方法。為此，對書中某些理論的證明改為小字排印，並調整了部分例題與習題。本書內容分為：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等六章，各章均配有一定數量的習題，書末附有習題答案。其中一至五章（除用小字排印的內容外）符合教學基本要求，教學時數約34學時。一至五章中用小字排印的內容供讀者選讀，第六章較多地帶有理科的色彩，供對數學要求較高的專業選用。
本書可供高等院校工程類各專業使用，也可供自學者和科技工作者閱讀。
作品目錄
第一章 行列式§1 二階與三階行列式
§2 全排列及其逆序數
§3 n階行列式的定義
§4 對換
§5 行列式的性質
§6 行列式按行（列）展開
§7 克拉默法則
習題一
第二章 矩陣及其運算
§1 矩陣
§2 矩陣的運算
§3 逆矩陣
§4 矩陣分塊法
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
§1 矩陣的初等變換
§2 矩陣的秩
§3 線性方程組的解
習題三
第四章 向量組的線性相關性
§1 向量組及其線性組合
§2 向量組的線性相關性
§3 向量組的秩
§4 線性方程組的解的結構
§5 向量空間
習題四
第五章 相似矩陣及二次型
§1 向量的內積、長度及正交性
§2 方陣的特徵值與特徵向量
§3 相似矩陣
§4 對稱矩陣的對角化
§5 二次型及其標準形
§6 用配方法化二次型成標準形
§7 正定二次型
習題五
第六章 線性空間與線性變換
§1 線性空間的定義與性質
§2 維數、基與坐標
§3 基變換與坐標變換
§4 線性變換
§5 線性變換的矩陣表示式
習題六
習題答案
