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拓撲空間
拓撲空間是一種數學結構，可以在上頭形式化地定義出如收斂、連通、連續等概念。拓撲空間在現代數學的各個分支都有套用，是一個居於中心地位的、統一性的概念。拓撲...
定義 例子 構造 分類 擁有代數結構 -
拓撲空間中的反例
本書匯集了拓撲空間與線性拓撲空間方面的大量反例。主要內容為：拓撲空間，可數性公理，分離性公理，連通性，緊性，局部凸空間，桶空間和囿空間，線性拓撲空間中的基。
編輯推薦 目錄 -
拓撲分析
在數學裡，拓撲分析，即拓撲學（英語：topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括...
拓撲學 歷史 簡介 概念 主題 -
局部道路連通空間
局部道路連通空間是一類拓撲空間。設X為拓撲空間，若對於任意x∈X和x的任意鄰域U，存在x的一個道路連通的鄰域V使得V包含於U，則稱X為局部道路連通空間。
簡介 推論 相關概念 -
黃友川
構造的局部滿拓撲(locally full topology)相對應...、及．在中，黃友川創造性地構造了定義於Riesz空間之局部實心拓撲...與後來他構造的局部可分解拓撲(locally decomposable...
求學經歷 職業生涯 學術科研 抗擊癌症 學術著作 -
模群
許多的拓撲不變數如同倫群、同調群。黎曼曲面是一維復解析流形。由局部定義...，T)到(Y，U)的單滿映射，並且f與f都是連續的，則稱f為同胚映射或拓撲...概念模群即虧格大於2的閉曲面上映射類群。考慮拓撲曲面S上所有保向自同胚...
概念 群 虧格 同胚 同倫 -
豪斯多夫空間
很多情況拓撲空間的其他條件(比如仿緊緻性或局部緊緻性)也蘊涵正則性，如果... 定義假設 X 是拓撲空間。設 x 和 y 是 X 中的點。我們稱...，如果任何兩個拓撲可區分的點可以由鄰域分離。預正則空間也叫做 R1 空間...
定義 等價 例子和反例 性質 預正則性和正則性 -
賦值
的工作。12、局部緊域任何拓撲域(F,τ)只能是連通的,或者完全不連通的。如果τ是F的一個局部緊拓撲,那么(F,τ)稱為局部緊域。離散拓撲也是一種局部緊拓撲。僅就非平凡的和非離散的情形而論，局部緊域有一些顯著的性質...
總述 賦值語句 -
纖維叢
連續滿射，滿足下面給出的局部平凡條件。B稱為叢的基空間，E稱為總空間...理論介紹 纖維叢 每個纖維叢是一個連續滿射 ：E → B，使得E對於某個F (稱為纖維）局部看來象直積空間B × F(這裡局部表示在B上局部...
理論介紹 概念 形式化定義 例子 截面 -
半任意長度
變換是滿射，那么稱其為一個等距同構。兩個保距同構的賦范向量空間在拓撲...||·||構成。拓撲結構設（E,||·||）是一個賦范向量空間，那么由範數||·||很自然地定義了一個拓撲上的距離：由此就定義了一個E上的拓撲結構...
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