實用高等數學
內容簡介
《實用高等數學》內容簡介：全書共分2篇、13章。上篇內容為：函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分，為必學內容；下篇內容為：行列式，矩陣，空間解析幾何簡介，二元函式微積分，無窮級數，常微分方程，拉普拉斯變換及其套用，離散數學簡介，供不同專業選用。書後附有基本初等函式表、積分表。
圖書目錄
前言
緒論
上篇 公共篇
第1章 函式、極限與連續
1.1 函式
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函式的概念
1.1.3 函式的四種特性
1.1.4 分段函式與複合函式
1.1.5 初等函式
1.2 函式的極限
1.2.1 函式極限的概念
1.2.2 函式極限的四則運算法則
1.2.3 兩個重要極限
1.2.4 無窮小量與無窮大量
1.3 函式的連續性
1.3.1 函式的連續性定義
1.3.2 初等函式的連續性
第2章 導數與微分
2.1 函式的導數
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 可導與連續的關係
2.2 導數的運算
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 複合函式的求導法則
2.2.3 反函式的求導法則
2.2.4 初等函式求導公式
2.2.5 三個求導法則
2.2.6 高階導數
2.3 函式的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的運算
2.3.3 微分在近似計算中的套用
第3章 導數的套用
3.1 中值定理
3.1.1羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 0/0型未定式
3.2.3 其他類型不定式
3.3 函式的單調性
3.3.1 單調性的判定
3.3.2 求單調區間舉例
3.4 函式的極值與最值
3.4.1 函式的極值
3.4.2 函式的最大最小值
3.5 曲線的凹凸性和拐點及函式圖像描繪
3.5.1 曲線的凹凸性與拐點
3.5.2 函式圖像的描繪
3.6 曲率
3.6.1 曲率的概念
3.6.2 曲率的計算
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函式與不定積分
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 不定積分基本積分公式
4.2 不定積分的積分方法
4.2.1 直接積分法
4.2.2 換元積分法
4.2.3 分部積分法
4.2.4 簡易積分表及其使用
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 兩個實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
5.2 定積分的計算
5.2.1 微積分基本公式
5.2.2 定積分的換元積分法
5.2.3 定積分的分部積分法
5.3 廣義積分
5.3.1 積分區間為無限的廣義積分
5.3.2無界函式的廣義積分
5.4 定積分的套用
5.4.1 定積分的微元法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 旋轉體的體積
5.4.4 其他套用舉例
下篇 選學篇
第6章 行列式
6.1 行列式的概念
6.1.1 二階和三階行列式
6.1.2 高階行列式
6.2 行列式性質
6.3 克萊姆法則
第7章 矩陣
7.1 矩陣的概念
7.1.1 矩陣的定義
7.1.2 特殊矩陣
7.2 矩陣的運算
7.2.1 矩陣的加法與減法
7.2.2 數乘矩陣
7.2.3 矩陣的乘法
7.2.4 方陣的行列式
7.3 矩陣的初等變換與逆矩陣
7.3.1 矩陣的初等變換
7.3.2 逆矩陣的概念
7.3.3 逆矩陣的性質
7.3.4 逆矩陣的求法
7.3.5 逆矩陣的套用
7.4 矩陣的秩
7.4.1 矩陣秩的定義
……
第8章 空間解析幾何簡介
第9章 二元函式微積分
第10章 無窮級數
第11章 常微分方程
第12章 拉普拉斯變換及其套用
第13章 離散數學簡介
附錄
參考文獻
