圖書信息
奧林匹克數學中的代數問題叢書名: 奧賽經典
平裝: 419頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7810814338
條形碼: 9787810814331
尺寸: 22.6 x 16.8 x 2 cm
重量: 481 g
作者簡介
冷崗松,男，1961年生，湖南師範大學數學與計算機科學學院、上海大學數學系教授，博士生導師，湖南師範大學數學奧林匹克研究所所長，中國數學奧林匹克委員會委員，美國《數學評論》評論員。從2000年起參加中國數學奧林匹克國家集訓隊的教練工作和上海市數學奧林匹克選手的培訓工作。2001～2004年，多次參加國家集訓隊，中國數學奧林匹克(cMO)，西部數學競賽，女子數學競賽的命題工作。1991～2004年擔任湖南省數學奧林匹克培訓主要教練，為湖南師大附中、長沙市一中前後已出版專著《高中數學競賽解題方法研究》，在國內外重要數學學術期刊發表論文30餘篇。先後承擔國家自然科學基金項目，教育部博士點基金項目等多項。曾獲湖南省教委科技進步獎二等獎。
沈文選, 男，1948年生，湖南師範大學數學與計算機科學學院教授，碩士生導師，湖南師範大學數學奧林匹克研究所副所長，中國數學奧林匹克高級教練，全國初等數學研究協調組成員，全國高等師範院校數學教育研究會常務理事，《數學教育學報》編委，湖南省數學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者，湖南師大附中、長沙已出版圖書《中學數學思想方法》、《競賽數學教程》等20餘部，發表學術論文《奧林匹克數學研究與數學奧林匹克教育》等40餘篇，發表數學思想方法研究和數學奧林匹克研究等文章200餘篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學冬令營提供試題20餘道，是1997年全國高中數學聯賽，2002年全國國中數學聯賽，2003年第18屆數學冬令營命題組成員。
張垚, 男，1938年生，湖南師範大學數學與計算機科學學院教授，中國數學奧林匹克高級教練，湖南省數學奧林匹克主教練，美國《數學評論》評論員。1987～1999年任湖南省數學會副理事長兼普及工作委員會主任，負責全省數學競賽的組織及培訓工作，並主持了1989年全國國中數學聯賽和1997年全國高中數學聯賽的命題工作。
已出版圖書《數學奧林匹克評論、方法、技巧》等13部，發表學術論文70餘篇。從1992年起享受國務院頒發的政府特殊津貼。曾榮獲湖南省優秀教師，全國優秀教師，曾憲梓教育基金高等師範院校教師獎三等獎，湖南省教委科技進步獎二等獎等多項表彰和獎勵。所培訓的學生有100餘人進入全國中學生數學冬令營，其中有40餘人進入國家集訓隊，13人進入國家隊，在國際中學生數學競賽(IM0)中，共奪得10枚金牌和2枚銀牌。
唐立華,男，華東師範大學第二附屬中學特級教師，中國數學奧林匹克高級教練員。曾榮獲第五屆蘇步青數學教育獎一等獎、湖南省神箭英才導師獎、中國科協2000年國際學科競賽突出貢獻獎、湖南省優秀教師等多項表彰和獎勵。所指導的學生中已有近20人獲全國高中聯賽特等獎和一等獎，11人次入選全國中學生數學冬令營，5人進入國家集訓隊，2人進入國家隊，並榮獲2枚國際數學奧林匹克金牌。在國內、國外數學期刊發表學術論文60餘篇。
內容簡介
《奧林匹克數學中的代數問題》分為7章，每章重點討論和研究了一類在數學競賽中經常出現的組合問題。除了介紹必要的組合數學的有關知識外，著重介紹了解決這類問題的一些基本方法。在介紹解題方法時，配備了一些相當於全國高中數學聯賽水平的例題（個別例題為中國數學奧林匹克（CMO）和國際中學生數學奧林匹克（IMO）中較易的問題）。每章最後一節為典型例題解題分析，所配備的例題相當於CMO和IMO的
目錄
第一篇集合問題
第一章集合中的對應原理
第二章集合中的最大、最小問題
第二篇函式問題
第三章函式值、值域的求解
第四章多元函式的條件最(極)值求解
第五章無理函式極(最)值的求解
第六章函式不動點及套用
第七章廣義凸函式及簡單套用
第八章函式方程的求解
第三篇數列問題
第九章數列項的求值與通項公式的求解
第十章數列一般項性質問題的求解
第十一章數列不等式的證明
第四篇不等式問題
第十二章不等式證明中的變形技巧
第十三章幾個著名不等式與不等式證明
第十四章數學歸納法與不等式證明
第十五章函式性質與不等式證明
第十六章構作數表(矩陣)與不等式證明
第十七章含參數的不等式問題
第五篇多項式問題
第十八章多項式的因式分解與求值
第十九章多項式的根的性質及套用
第二十章條件多項式的求解
第二十一章一類三元三次齊次多項式的性質及套用
第二十二章多項式f(x)=x”一1的根的性質及套用
第二十三章多項式的拉格朗日公式及套用
第二十四章多項式的牛頓公式及套用
第二十五章多項式與母函式方法
第二十六章差分方法與差分多項式
第六篇數論問題
第二十七章整數的p進位制及套用
第二十八章整數的性質及套用
第二十九章同餘
第三十章不定方程
參考解答
參考文獻
