內容簡介
《中學數學思想方法》對數學活動的一般規律；對領悟數學精神、思想和方法，建立正確的數學觀和數學教育觀；對中學數學教學研究，提高教師的教學水平和研究水平，改進學生的學習、提高學業成績、提高數學素質、培養智慧型型、創新型人才起到積極的推動作用。
隨著教育改革的不斷深入，對數學思想方法的研究也在不斷深入，無論是理論方面，還是教學實驗方面，都取得了豐碩的成果。在此基礎上，作者以數學科學的特點，和教育學、心理學的有關理論為依據，從中學數學教師的教學實踐和教學研究出發，對中學數學思想方法從三個方面進行了闡述和研究：一是從現代教育目的觀、數學科學的特點、數學教育功能的高度，闡述了數學思想方法對中學數學教學的指導意義；二是對中學數學中的基本方法，從理論上作了較為系統的闡述；三是從教學實踐的角度，對中學數學數學思想方法的教學研究作了理論與實踐的探討。此外還體現數學教育改革進程中的新思想、新動態。
目錄
第一章 數學思想方法簡介
第一節 何謂數學思想方法
一、何謂數學思想方法
二、數學方法的特點
第二節 數學思想方法研究的內容、目的和意義
一、現代教育目的觀和學科教育的本質
二、數學學習與數學思想方法
三、中學數學與數學思想方法
四、研究數學思想方法的目的意義
五、如何貫徹數學思想方法的教學
第二章 數學解決問題的基本方法——化歸方法
第一節 化歸方法的基本思想和原則
一、化歸方法的基本思想
二、化歸的一般原則
第二節 化歸的策略
一、通過尋找恰當的映射實現化歸
二、通過語義轉換實現化歸
三、一般化與特殊化策略
四、分解與組合策略
五、歸納、類比、聯想與化歸及數學創新
六、RMI原理
第三章 一般科學方法在數學中的運用
第一節 觀察與實驗
一、什麼是觀察、實驗
二、觀察與實驗在數學學習中的作用、意義和局限性
三、觀察、實驗與思維品質的培養
第二節 分析與綜合
一、什麼是分析與綜合
二、分析、綜合與思維品質的培養
第三節 歸納與類比
一、歸納及其特點
二、類比及其特點
三、歸納、類比在數學學習中的作用、意義和局限性
第四章 數學化活動的一般方法——抽象方法
第一節 數學抽象及其主要方式
一、抽象和數學抽象
二、數學抽象的特徵和基本原則
三、數學抽象的主要方式
第二節 數學抽象的意義及其對教學的啟示
一、數學抽象的意義
二、數學抽象對教學的啟示
第三節 數學模型方法
一、數學建模與數學教育
二、什麼是數學模型方法
三、數學模型的分類
四、數學模型與中學數學教學
五、數學建模的一般原則和步驟
六、數學建模能力的培養
第五章 數學推理與證明方法
第一節 推理與推理方法
一、推理的意義與規則
二、必真推理方法
三、似真推理方法
四、數學推理的教育功能和推理能力的培養
第二節 證明與證明方法
一、證明
二、證明方法
三、存在性證明和不可能性證明
四、機器證明與算法
五、數學證明的教育功能
六、邏輯證明與實踐驗證的關係
第六章 構建數學理論的一般方法——公理化方法和結構方法
第一節 公理化方法
一、公理化方法的產生和發展
二、公理化方法的邏輯特徵、意義和作用
三、公理化方法對教學的啟示
第二節 數學結構方法
一、結構方法簡述
二、數學中的三種母結構
三、結構方法對教學的啟示
第七章 教學研究
第一節 中學代數中的基本數學思想方法及教學研究
一、基本課題
二、內在聯繫
三、中學代數中的基本數學思想方法
四、教學設計實例
第二節 中學幾何中的數學思想方法及教學研究
一、基本課題
二、中學幾何中的基本數學思想方法
三、幾何學習入門難的原因與對策
四、教學設計實例
第三節 平面三角中的基本數學思想方法及教學研究
一、基本課題
二、內在聯繫
三、平面三角中的基本數學思想方法
四、教學設計實例
第四節 平面解析幾何的基本思想方法及教學研究
一、笛卡爾的兩個基本觀念
二、基本課題與內在聯繫
三、解析幾何中的基本數學思想方法．
四、教學設計實例
第五節 初等微積分中的基本數學思想方法及教學研究
一、初等微積分的基本結構
二、初等微積分中的基本數學思想方法及教學研究
三、教學設計實例
第六節 機率統計中的基本數學思想方法及教學研究
一、機率中的基本課題和思想方法
二、數理統計中的基本課題和思想方法
三、教學設計實例
