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奇異系統的魯棒控制理論全書圍繞線性奇異系統的魯棒控制研究到非線性奇異系統的魯棒控制研究這根主線，線上性奇異系統魯棒控制方面，系統闡述了各種參數不確定性，時滯對線性時變系統、線性離散系統解的唯一性，無脈衝性的影響；在非線性系統魯棒控制方面，系統闡述了各種非線性因素對系統魯棒穩定解與性能的影響，並針對非線性奇異系統濾波、保性能控制問題，進行了系統深入地闡述，試圖建立一個完整的理論體系。
內容簡介
在大多數維數很大的實際系統中，都有呈現奇異攝動特性的快變變數，如電力系統、冷軋機的工業控制系統、生物化學過程、核反應堆、飛機和火箭系統，以及化學擴散反應等。因此奇異系統的魯棒控制研究也成了控制理論研究的熱點之一。而且，由於大慣性環節、傳輸過程以及複雜的線上分析儀等不可避免地會導致滯後現象的產生，這些滯後特性往往會嚴重影響控制系統的穩定性以及系統的性能指標。所有這些現象在實際的控制系統中的存在，使得奇異系統的魯棒控制問題的研究成為了必然。
本書米用Lyapunov—Razumikhin、Lyapunov—Krasovskii穩定性理論以及凸最佳化等重要理論，基於Barbalat引理以及非奇異線性降階變換，以線性矩陣不等式作為研究的工具，提出了奇異系統魯棒穩定性、輸入輸出穩定性、魯棒D-穩定的判據，研究了魯棒控制器、濾波器、最優保成本控制器的設計問題，最後，通過三自由度直升飛機系統驗證了本書提出的理論和方法。本書遵循由淺入深的寫作思路，力爭做到內容上相互銜接，理論上互相補充，形成了較完備的奇異系統理論研究體系。
本書可用於控制理論與控制工程專業以及控制、機械、通信、計算機、數學等相關專業的研究生教材，也可作為從事魯棒控制研究的科研、教學和工程技術人員的參考書。
目錄
前言
第1章 緒論
1.1 奇異系統概述
1.2 奇異系統的魯棒控制研究概況
1.3 本書結構
1.4 結論
參考文獻
第2章 奇異線性標稱系統的魯棒控制基本理論及方法
2.1 基本理論及線性矩陣不等式基礎
2.1.1 基本理論
2.1.2 線性矩陣不等式基礎
2.2 奇異標稱系統解的可容許條件
2.2.1 基於頻域的可容許條件
2.2.2 基於參數的可容許條件
2.2.3 數值例子
2.3 奇異標稱系統的魯棒穩定性及魯棒可鎮定條件
2.3.1 奇異標稱自治系統的魯棒穩定性
2.3.2 奇異標稱系統的魯棒可鎮定條件
2.3.3 數值例子
2.4 奇異標稱系統的魯棒H∞控制
2.4.1 奇異標稱系統的魯棒H∞性能
2.4.2 奇異標稱系統的魯棒H∞控制器設計
2.4.3 數值例子
2.5 結論
參考文獻
第3章 魯棒穩定性及魯棒可鎮定條件
3.1 引言
3.2 不確定連續奇異時滯系統的時滯無關的魯棒穩定性及魯棒可鎮定條件
3.2.1 問題的提出
3.2.2 標稱奇異時滯自治系統的魯棒穩定性及魯棒可鎮定條件
3.2.3 不確定奇異時滯系統魯棒穩定及魯棒鎮定條件
3.2.4 數值實例
3.3 不確定離散奇異時滯系統時滯依賴的魯棒穩定性及魯棒鎮定條件
3.3.1 問題的提出和定義
3.3.2 時滯依賴魯棒穩定性分析
3.3.3 魯棒鎮定控制器設計
3.3.4 數值仿真例子
3.4 結論
參考文獻
第4章 輸人輸出魯棒穩定性及魯棒H∞控制
4.1 引言
4.2 問題描述
4.3 不確定奇異系統的輸入輸出魯棒穩定性
4.3.2 不確定奇異時滯系統的魯棒輸入輸出穩定性及可鎮定條件
4.3.3 數值例子
4.4 不確定奇異時滯系統的魯棒H∞控制
4.4.1 系統(4.1)不含有時滯情況下的魯棒H∞控制
4.4.2 系統(4.1)的魯棒H∞控制
4.4.3 數值例子
4.5 結論
參考文獻
第5章 魯棒D-穩定性分析
5.1 不確定奇異時滯系統的魯棒D-穩定性分析
5.1.1 引言
5.1.2 問題的提出
5.1.3 主要結果
5，1.4 仿真實例
5.2 一類奇異攝動系統的魯棒D-穩定性分析
5.2.1 引言
5.2.2 問題的提出和定義
5.2.3 主要結果
5.2.4 數值仿真例子
5.3結論
參考文獻
第6章 一類非線性奇異系統的魯棒指數穩定性條件
6.1 引言
6.2 系統的描述與定義
6.3 魯棒指數穩定性分析
6.4 魯棒指數鎮定判據
6.5 數值例子
6.6 結論
參考文獻
第7章 一類非線性系統的魯棒H∞控制
7.1 一類不確定非線性時滯奇異系統的魯棒H∞濾波
7.1.1 引言
7.1.2 系統的描述和定義
7.1.3 主要結果
7.1.4 數值仿真例子
7.2 一類非線性時滯奇異系統魯棒H∞最優保性能控制
7.2.1 引言
7.2.2 系統的描述與定義
7.2.3 主要結果
7.2.4 數值仿真
7.3 基於奇異系統方法的一類不確定非線性時滯系統的魯棒H∞控制
7.3.1 引言
7.3.2 系統的描述和定義
7.3.3 魯棒H∞輸出反饋控制
7.3.4 數值仿真例子
7.4 結論
參考文獻
第8章 套用實例分析
8.1 引言
8.2 三自由度直升機的動力學模型的建立
8.2.1 直升機升降動力學模型
8.2.2 直升機仰俯動力學模型
8.2.3 直升機鏇轉動力學模型
8.2.4 基於狀態空間的直升機動力學模型
8.3 直升機動力學模型的魯棒穩定性分析
8.3.1 直升機線性動態模型的魯棒穩定性分析
8.3.2 直升機非線性動態模型的魯棒穩定性分析
8.4 直升機姿態控制算法設計
8.4.1 LQR控制器設計
8.4.2 魯棒H∞狀態反饋控制器的設計
8.5 結論
參考文獻
書摘插圖
第1章 緒論
1.3 本書結構
本書以奇異系統作為研究對象，從標稱奇異系統的魯棒穩定性分析入手，對一類線性與非線性奇異系統分別進行了魯棒控制器的分析和綜合，由易到難，循序漸進，提出了奇異系統魯棒穩定性，輸入輸出魯棒穩定性，魯棒D-穩定性，魯棒指數穩定性的判據；針對給定的性能指標，提出了魯棒H∞濾波器、皿。控制器的設計方法，並利用奇異系統的理論研究方法，針對一類不確定非線性時滯系統，提出了魯棒H∞控制器的設計方法；最後，通過三自由度直升飛機系統驗證了本書提出的理論和方法。
本書的結構安排如下：
第一部分為奇異系統基本理論的概況。著重在於介紹奇異系統的產生，研究現狀，以及基本的理論和方法。對於奇異系統的基本定理進行了詳細證明。本部分包括第1章緒論；第2章基本理論。
第二部分為線性奇異系統的魯棒穩定性分析及控制器綜合。針對不確定線性奇異系統，基於線性矩陣不等式，提出了魯棒穩定性，輸入輸出魯棒穩定性，及魯棒D-穩定性的充分條件。本部分包括第3章魯棒穩定性及魯棒可鎮定條件；第4章為輸入輸出魯棒穩定性及魯棒H∞控制；第5章魯棒D-穩定性分析。本部分的寫作思路遵循由簡入深的習慣寫法。
第三部分為非線性奇異系統的魯棒穩定性分析及控制器綜合。針對一類不確定非線性奇異系統，分析了魯棒指數穩定性，提出了魯棒指數穩定性及指數鎮定判據，魯棒H∞濾波器，魯棒G∞控制器，以及魯棒H∞保性能控制器的設計方法。本部分包括第6章一類非線性奇異系統的魯棒指數穩定性條件；第7章一類非線性系統的魯棒H∞。控制。本部分的寫作力爭做到內容上相互銜接，理論上互相補充。
第四部分為理論套用。通過三自由度直升飛機系統，驗證了本書提出方法的可行陛與有效性。本部分包括第8章套用分析實例。
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