奇異系統

奇異系統
singular systems
具剛性約束的微分系統或若干微分關係式和函式關係式耦合的系統。又稱廣義狀態空間系統、描述變數系統或半狀態系統。奇異系統的研究始於20世紀70年代初，具有一定的實際背景。例如經濟領域中的動態投入-產出模型、電力系統的多時標問題，都可用奇異系統來描述。大量的研究集中於奇異線性系統，它的數學描述的一般形式為：
E x'(t)＝Ax(t)＋Bu(t),
y(t)＝Cx(t)。與正常系統的區別就在於這裡E是一個奇異方陣。由此導致的本質特徵為奇異系統含有脈衝模，或者從傳遞函式的觀點來說，無窮遠點是奇異系統的零點，這是它結構上的獨特之處。20世紀70年代後，在奇異線性系統解的存在性、脈衝能控性和脈衝能觀測性、穩定性、正常觀測器設計、閉環系統綜合、二次最優控制、極大值原理以及狀態估計問題等許多方面已有了大量的研究結果。但是對奇異非線性系統尚知之甚少。