計算方法
計算股票指數時,往往把股票指數和股價平均數分開計算。按定義,股票指數即股價平均數。但從兩者對股市的實際作用而言,股價平均數是反映多種股票價格變動的一般水平,通常以算術平均數表示。人們通過對不同的時期股價平均數的比較,可以認識多種股票價格變動水平。而股票指數是反映不同時期的股價變動情況的相對指標,也就是將第一時期的股價平均數作為另一時期股價平均數的基準的百分數。通過股票指數,人們可以了解計算期的股價比基期的股價上升或下降的百分比率。由於股票指數是一個相對指標,因此就一個較長的時期來說,股票指數比股價平均數能更為精確地衡量股價的變動。
1.股價平均數的計算股票價格平均數反映一定時點上市股票價格的絕對水平,它可分為簡單算術股價平均數、修正的股價平均數、加權股價平均數三類。人們通過對不同時點股價平均數的比較,可以看出股票價格的變動情況及趨勢。
(1)簡單算術股價平均數
簡單算術股價平均數是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數得出的,即:簡單算術股價平均數=(P1+P2+P3+…+Pn)/n世界上第一個股票價格平均——道·瓊斯股價平均數在1928年10月1日前就是使用簡單算術平均法計算的。
現假設從某一股市採樣的股票為A、B、C、D四種,在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元,計算該市場股價平均數。將上述數置入公式中,即得:股價平均數=(P1+P2+P3+P4)/n=(10+16+24+30)/4=20(元)
簡單算術股價平均數雖然計算較簡便,但它有兩個缺點:一是它未考慮各種樣本股票的權數,從而不能區分重要性不同的樣本股票對股價平均數的不同影響。二是當樣本股票發生股票分割派發紅股、增資等情況時,股價平均數會產生斷層而失去連續性,使時間序列前後的比較發生困難。例如,上述D股票發生以1股分割為3股時,股價勢必從30元下調為10元,這時平均數就不是按上面計算得出的20元,而是(10+16+24+10)/4=15(元)。這就是說,由於D股分割技術上的變化,導致股價平均數從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素),顯然不符合平均數作為反映股價變動指標的要求。
(2)修正的股份平均數
修正的股價平均數有兩種:一是除數修正法,又稱道式修正法。這是美國道·瓊斯在1928年創造的一種計算股價平均數的方法。該法的核心是求出一個常數除數,以修正因股票分割、增資、發放紅股等因素造成股價平均數的變化,以保持股份平均數的連續性和可比性。
具體作法是以新股價總額除以舊股價平均數,求出新的除數,再以計算期的股價總額除以新除數,這就得出修正的股介平均數。即:新除數=變動後的新股價總額/舊的股價平均數修正的股價平均數=報告期股價總額/新除數在前面的例子除數是4,經調整後的新的除數應是:新的除數=(10+16+24+10)/20=3,將新的除數代入下列式中,則:修正的股價平均數=(10+16+24+10)/3=20(元)得出的平均數與未分割時計算的一樣,股價水平也不會因股票分割而變動。二是股價修正法。股價修正法就是將股票分割等,變動後的股價還原為變動前的股價,使股價平均數不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數就採用股價修正法來計算股價平均數。
(3)加權股價平均數
加權股價平均數是根據各種樣本股票的相對重要性進行加權平均計算的股價平均數,其權數(Q)可以是成交股數、股票總市值、股票發行量等。
2.股票指數的計算股票指數是反映不同時點上股價變動情況的相對指標。通常是將報告期的股票價格與定的基期價格相比,並將兩者的比值乘以基期的指數值,即為該報告期的股票指數。
(1)相對法:相對法又稱平均法,就是先計算各樣本股票指數。再加總求總的算術平均數。其計算公式為:股票指數=n個樣本股票指數之和/n英國的《經濟學家》普通股票指數就使用這種計算法。
(2)綜合法:綜合法是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總,然後相比求出股票指數。即:股票指數=報告期股價之和/基期股價之和代入數字得:股價指數=(8+12+14+18)/(5+8+10+15)=52/38=136.8%即報告期的股價比基期上升了36.8%。從平均法和綜合法計算股票指數來看,兩者都未考慮到由各種採樣股票的發行量和交易量的不相同,而對整個股市股價的影響不一樣等因素,因此,計算出來的指數亦不夠準確。為使股票指數計算精確,則需要加入權數,這個權數可以是交易量,亦可以是發行量。
(3)加權法:加權股票指數是根據各期樣本股票的相對重要性予以加權,其權數可以是成交股數、股票發行量等。按時間劃分,權數可以是基期權數,也可以是報告期權數。以基期成交股數(或發行量)為權數的指數稱為拉斯拜爾指數;以報告期成交股數(或發行量)為權數的指數稱為派許指數。拉斯拜爾指數偏重基期成交股數(或發行量),而派許指數則偏重報告期的成交股數(或發行量)。目前世界上大多數股票指數都是派許指數。
投資收益
股票指數是指數投資組合市值的正比例函式,其漲跌幅度是這一投資組合的收益率。但在股票指數的計算中,並未將股票的交易成本扣除,故股民的實際收益將小於股票指數的漲跌幅度,股票指數的漲跌幅度是指數投資組合的最大投資收益率。
股市上經常流傳的一句格言,叫做牛賺熊賠,就是說牛市中股民盈利、在熊市中虧損,但如果把股民作為一個投資整體來分析,牛市中股民未必能贏利。
1.如果一個牛市是可逆轉的,股民只賠不賺。我國上海股市上證指數的中間點位約為600點,在1993年初的牛市中,滬市曾突破過1500點,後在1994年的7月跌回到300多點;1994年9月,滬市又衝上1000點,但不久又跌到600點以下。從這幾年的指數運行來看,上證指數總是從600點以下開始啟動,形成一個牛市後又回到600點,可以說上海股市的所有牛市都是可逆的。
當上證指數從600點衝上1000點又回到原地,對於個別股民來說,可能有賺有賠,相互間進行了財富的轉移。但對於股民這個群體而言,他們不但無所得且還有所失。
2.即使是大牛市,股民也不一定就能盈利。股票指數的漲跌幅度是股民的投資收益率,但這個投資收益率是名義上的,是沒有扣除交易成本的。對於西方一些較為成熟的股市,因為其年換手率一般只有30%左右,其交易成本一般可忽略不計。而我國股市,由於股民的頻繁倒手,最近兩年的換手率一般都在700左右,如果將交易成本計入,我國股民的收益實際上是一個負數。
3.如果一個牛市使股價偏離了它的投資價值,股民的盈利是虛擬的,且部分股民的盈利都是奠基在他人的虧損基礎上的。在短期牛市中,股市可能造成一種錯覺,即股民人人都是盈利者,其實這種盈利是虛擬的,因為股票的整體價值是以部分股票的成交價來計算的。當一支股票以較高的價格成交時,一些未交易的股票市值都將以成交價來計算,其結果是持有該種股票的股民帳面價值都升高了。如我國上市公司現在大概有70%以上的國家股或法人股未上市流通,一些人士卻經常以股票的市場價格來計算國有資產的價值,股價上漲以後就認為國有資產增值了。但若上市公司的所有股票都進入流通,由於股票的供給量急劇增加,股票的價格就難以炒到現今股市這種高度。所以股市中的盈利不能以他人的成交價格來計算,而只能以賣出時實現的成交價來計算。另外,當股價脫離其投資價值時,某些股民的盈利是以其它股民的虧損為前提的。如某支股票的每年的稅後利潤為0.1元,現一年期儲蓄利率為10%,故這支股票的理論價格應為1元。當一些股民將其價格狂炒至偏離其投資價值以後,比如說將其價格由1元炒至5元,1元買進5元賣出的股民盈利了4元,但5元買進的股民卻虧損了4元,因為該支股票的實際收益僅相當於1元的儲蓄存款。所以在股票的炒作中,一般都是後買的回報了先買的,新股民回報了老股民。
指標種類
道·瓊斯指數
道·瓊斯股票指數是世界上歷史最為悠久的股票指數,它的全稱為股票價格平均數。它是在1884年由道·瓊斯公司的創始人查理斯·道開始編制的。其最初的道·瓊斯股票價格平均指數是根據11種具有代表性的鐵路公司的股票,採用算術平均法進行計算編制而成,發表在查理斯·道自己編輯出版的《每日通訊》上。
其計算公式為:股票價格平均數=入選股票的價格之和/入選股票的數量。
自1897年起,道·瓊斯股票價格平均指數開始分成工業與運輸業兩大類,其中工業股票價格平均指數包括12種股票,運輸業平均指數則包括20種股票,並且開始在道·瓊斯公司出版的《華爾街日報》上公布。在1929年,道·瓊斯股票價格平均指數又增加了公用事業類股票,使其所包含的股票達到65種,並一直延續至今。
標準·普爾股票價格指數
除了道·瓊斯股票價格指數外,標準·普爾股票價格指數在美國也很有影響,它是美國最大的證券研究機構即標準·普爾公司編制的股票價格指數。該公司於1923年開始編制發表股票價格指數。最初採選了230種股票,編制兩種股票價格指數。到1957年,這一股票價格指數的範圍擴大到500種股票,分成95種組合。其中最重要的四種組合是工業股票組、鐵路股票組、公用事業股票組和500種股票混合組。從1976年7月1日開始,改為400種工業股票,20種運輸業股票,40種公用事業股票和40種金融業股票。幾十年來,雖然有股票更迭,但始終保持為500種。
標準·普爾公司股票價格指數以1941年至1943年抽樣股票的平均市價為基期,以上市股票數為權數,按基期進行加權計算,其基點數為10。以當前的股票市場價格乘以股票市場上發行的股票數量為分子,用基期的股票市場價格乘以基期股票數為分母,相除之數再乘以10就是股票價格指數。
紐約證券交易所股票價格指數
紐約證券交易所股票價格指數,是由紐約證券交易所編制的股票價格指數。它起自1966年6月,先是普通股股票價格指數,後來改為混合指數,包括著在紐約證券交易所上市的1500家公司的1570種股票。具體計算方法是將這些股票按價格高低分開排列,分別計算工業股票、金融業股票、公用事業股票、運輸業股票的價格指數,最大和最廣泛的是工業股票價格指數,由1093種股票組成;金融業股票價格指數包括投資公司、儲蓄貸款協會、分期付款融資公司、商業銀行、保險公司和不動產公司的223種股票;運輸業股票價格指數包括鐵路、航空、輪船、汽車等公司的65種股票;公用事業股票價格指數則有電話電報公司、煤氣公司、電力公司和郵電公司的189種股票。
紐約股票價格指數是以1965年12月31日確定的50點為基數,採用的是綜合指數形式。紐約證券交易所每半個小時公布一次指數的變動情況。雖然紐約證券交易所編制股票價格指數的時間不長,因它可以全面及時地反映其股票市場活動的綜合狀況,較為受投資者歡迎。
股盤指數
綜合指數
是指將指數所反映出的價格走勢涉及的全部股票都納入指數計算範圍,如深交所發布的深證綜合指數,就是把全部上市股票的價格變化都納入計算範圍,深交所行業分類指數中的農林牧漁指數、採掘業指數、製造業指數、信息技術指數等則分別把全部的所屬行業類上市股票納入各自的指數計算範圍。
成份股指數
例如,深圳證券交易所成份股指數,就是從深圳證券交易所全
部上市股票中選取40種,計算得出的一個綜合性成份股指數。通過這個指數,可以近似地反映出全部上市股票的價格走勢。上海的上證30指數是上交所的上證成份股指數。
上證綜合指數
以上海證券交易所掛牌上市的全部股票(包括A股和B股)為樣本,以發行量為權數(包括流通股本和非流通股本),以加權平均法計算,以1990年12月19日為基日,基日指數定為100點的股價指數。
深證成份股指數
從深圳證券交易所掛牌上市的所有股票中抽取具有市場代表性的40家上市公司的股票為樣本,以流通股本為權數,以加權平均法計算,以1994年7月20日為基日,基日指數定為1000點的股價指數。
計算股票指數的時候,常常把股票指數和股價平均數分開計算。按定義,股票指數也就是股價平均數。但從兩者對股市的實際作用而言,股價平均數指反映多種股票價格變動的一般水平,一般以算術平均數表示。人們通過對不同時期的股價平均數的比較,可以認識多種股票價格變動水平。而股票指數是反映不同時期的股價變動情況的相對指標,也就是將第一時期的股價平均數作為另一時期股價平均數的基準的百分數。通過股票指數,人們可以了解計算期的股價比基期的股價上升或下降的百分比率。由於股票指數是一個相對指標,因此就一個較長的時期來說,股票指數比股價平均數能更為精確地衡量股價的變動。
深圳成指
指數發布背景
1995年1月9日深圳證券交易所發布公告:
“自1995年1月23日(星期一)起,深圳證券交易所開始試行並即時發布成份股指數及其分類指數共九項。”
“成份股指數的基日是:1994年7月20日,基日指數為1000點。”
“深交所這次編制並實時發布成份股指數的原因,是鑒於長期以來,不斷有投資者反映原綜合指數有一些不足之處:
第一、用總股本作為權數不盡合理。中國股市當前是個人股市場,國家股和法人股不能上市流通。用總股本作為權數編制指數,難以如實反映市場狀況。
第二、新股上市影響指數走低。當前用全部股票計算指數,新股上市第二天即納入指數計算,由於新股上市後價格不太穩定,獲利套現較多,如果開高走低,往往拖累指數下跌。
第三、結構變動頻繁。每次新股上市即納入計算,從最初的5隻增加到當前的142隻,每隻股票對指數的影響在不斷降低,內部結構在不斷變動,指數前後的可比性不強。
第四、除權時的調整計算有偏差。由於採用總股本計算除權價,如果國家股、法人股、個人股分紅方案不同,則這種除權價對於個人股來說往往不是一個有效的指標。用來計算指數會產生偏差。有時填權股票會使指數下跌,貼權股票卻使指數上升。
第五、缺少分類指數。
深交所經過研究,決定另外編制一個成份股指數系列,為投資者提供更多反映深股走勢的參考指標。成份股指數將與原綜合指數共存,從不同的側面反映深股大市走勢。”
深證成份指數作為新中國證券市場第一條成份股指數,迄今已有十年之久,對市場產生了深遠的影響。深成指的發布改變了當時證券市場上存在的問題,包括:用總股本作為權數不盡合理;新股上市後短期內走勢不穩定;結構變動頻繁等等。由於其編制方法的主要原則十年一貫,使之成為研究中國股市歷史的重要參考系。
外界評價
一方面,它只是反映了整個股票市場中資金和股票的流動量;而另一方面,它又會給投資者造成極大的假象,極大地誤導投資者。大盤指數對整個股票市場的漲跌有很大的放大效應,卻不能真實地反映個股也就是上市公司的基本面。人們往往根據指數投資股票。指數漲了,大家紛紛買入股票,不管什麼股票都買。新資金不斷湧入,助推股指不斷上揚,以至形成股市泡沫,造成虛假繁榮。而一旦指數下跌,人們又都紛紛賣出股票,助推股指不斷下挫,泡沫破滅,市場瀰漫恐慌悲觀的情緒,市場又陷入泥潭,長時間提振不起來。由此造成的股票市場大漲大跌,絕大部分股票一榮俱榮一損俱損的局面極大地損害了廣大投資者的利益,也違背了管理層要穩定股市以至整個資本市場的初衷。
如果取消了大盤指數,人們可以不再受指數的干擾和誤導,專心研究個股的基本面、行業景氣度、國家經濟的基本面等等,根據自己的判斷和意願來買賣股票。這樣,股票市場就會形成個股漲跌互現的局面,比較真實地反映出個股的投資價值。