出 版 社：哈爾濱工業大學出版社
出版時間：2008-1-1
版 次：1
頁 數：632
字 數：742000
印刷時間：2008-1-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787560323855
包 裝：平裝
內容簡介
本書從數的起源講起，逐步介紹數的發展和新的各種性質及其套用，其中也包括了數學分析、實變函式和高等代數的一些入門知識，最後介紹了幾個尚未解決的具有挑戰性的問題。本書寫法簡明易懂，敘述儘量詳細，適合於高中以上文化程度的學生，教師，數學愛好者以及數論、常微分方程、分支、混沌問題和3x+1問題的研究者和有關方面的專家參考使用。
目錄
第一章 數是什麼以及它是如何產生的？
第二章 集合和對應
2.1 集合及其運算
2.2 有限集合的勢
2.3 無限集合的勢
2.4 不可數的集合
2.5 無限集的勢的比較
第三章 整數的性質
3.1 整數的順序
3.2 整數的整除性
3.3 最大公因數和最低公倍數
3.4 素數和算數基本定理
3.5 方程式的整數解
3.6 同餘式
3.7 歐拉定理和費馬小定理
3.8 整數的函式
3.9 同餘式的方程
3.10 二次同餘式
3.11 原根和指數
第四章 有理數的性質
4.1 用小數表示有理數
4.2 有理數的10進小數表示的特性
4.3 循環小數的一個套用
4.4 整係數多項式方程的有理根
4.5 實數和極限
4.6 開集和閉集
4.7 隔離性和稠密性
第五章 無理數
5.1 無理數引起的震動和挑戰
5.2 一些初等函式值的無理性
5.3 對稱多項式
5.4 代數數和超越數
第六章 連分數
6.1 什麼是連分數
6.2 用連分數表示數
6.3 二次無理數和循環連分數
6.4 連分數的套用Ⅰ：集合論中的一個定理
6.5 連分數的套用Ⅱ：不定方程ax±by=c的特解
6.6 連分數的套用Ⅲ：Pell方程
6.7 連分數的套用Ⅳ：把整數表為平方和
第七章 用有理數逼近實數
第八章 實數的光譜：小數部分的性質
8.1 小數部分的分布
8.2 殊途同歸——有理數和無理數小數部分的一個共同性質
第九章 複數
9.1 複數及其幾何意義
9.2 複數的方根
9.3 群、環和域
9.4 整數的推廣：各種復整數
9.5 n=3時的費馬問題
9.6 複數的推廣
第十章 多項式
第十一章 多項式的套用
第十二章 幾個著名的數的無理性和超越性
第十三章 數的挑戰仍在繼續：幾個公開問題
參考文獻
馮貝葉發表論文專著一覽
編輯手記
