基爾霍夫電路定律

基爾霍夫電路定律是德國物理學家G.R.基爾霍夫提出的適用於電路計算的基本定律。

基爾霍夫電路定律

基爾霍夫第一定律　匯於節點的各支路電流的代數和等於零，用公式表示為

它又被稱作基爾霍夫電流定律。基爾霍夫第一定律的理論基礎是穩恆電流條件下的電荷守恆定律。套用時，若規定流出節點的電流為正，則流向節點的電流為負。由此所列出的方程叫做節點電流方程。如圖1所示,對節點A可列出節點電流方程-I1+I2+I3-I4=0。對於共有n個節點的電路,可以寫出n-1個獨立的方程,組成基爾霍夫第一方程組。

基爾霍夫電路定律

基爾霍夫電路定律

基爾霍夫第二定律　沿任一迴路環繞一周回到出發點，電動勢的代數和等於迴路各支路電阻（包括電源的內阻在內）上的電壓（即電阻與電流的乘積）的代數和，用公式表示為

它又被稱作基爾霍夫電壓定律。基爾霍夫第二定律的理論基礎是穩恆電場條件下的電壓環路定理，即：沿迴路環繞一周回到出發點，電位降為零。電流及電動勢的符號規則是:任意選定一繞行方向,電流方向與繞行方向相同時電流為正，反之為負；電動勢方向（由負極指向正極）與繞行方向相同時電動勢符號為正，反之為負。由此所列出的方程叫做迴路電壓方程。如圖2所示，對迴路ABCD，選繞行方向為順時針方向，可以列出迴路電壓方程為

E1-E2=r1I1+R2I2+(r2+R3)I3-R1I4。

對於有m個獨立迴路的電路，可以寫出m個獨立的方程，組成基爾霍夫第二方程組。
套用　當電路中各電動勢及電阻給定時，可任意標定電流方向，根據基爾霍夫方程組即可唯一地解出各支路的電流值。基爾霍夫定律是電路計算的理論基礎。根據基爾霍夫定律可導出其他一些有用的定理，它們在電路計算中非常有效和簡便。
基爾霍夫定律在穩恆條件下嚴格成立；在準穩條件下，即整個電路的尺度遠遠小於電路工作頻率下的電磁波長時，基爾霍夫定律也符合得相當好。基爾霍夫定律在交流電路中也可套用（見交流電）。

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