土方平衡基本定義
土方平衡就是通過‘土方平衡圖’計算出場內高處需要挖出的土方量和低處需要填進的土方量，就知道計畫外運進、出的土方量。這就是場內平衡工作。在計畫基礎開挖施工時，儘量減少外運進、出的土方量的工作，不僅關係土方費用，而且對現場平面布置有很大的影響。
土方平衡完整算法
（本版本為名渠工程版；本論文由河北省南水北調第五建設部提供，作者：宋安旭）
明渠工程即露天渠道工程。因為明渠工程里程長，複雜因素眾多，因而算法非常難以掌握，土方平衡的錯誤計算有時能夠導致額外支付將近100%~150%的工程造價，才能竣工，因此要用專門的算法來進行計算。
在明渠開挖工作中，土方平衡工作是決定進度計畫、征地、運輸方案等工作的重要一環，所以不可以輕視。但多年的水工工作中，土方平衡僅停留在“方格法”算土方量的水平上，多年未有進步，更未對土方平衡做出明確定義，導致土方平衡工作僅憑各施工單位技術人員的經驗進行調整。今天我總結以往的土方平衡算法，結合國家南水北調中線漳古段SG2標項目，明確土方平衡算法，同時提出征地平衡與運距平衡的概念，並論證征地平衡和運距平衡算法的可行性。
三項平衡分別是土方平衡、征地平衡、以及運距平衡，三項平衡的最終目的是結合土方、征地、運距三項進行平衡，得到性價比最高的可實施方案。土方平衡即為以計算每段渠道土方餘缺量為目的的平衡計算；運距平衡是將土方運輸距離控制在中短距離內，減少長距離運輸次數，從而降低運輸成本；征地平衡為結合運距平衡及征地價格、場地可用深度對各取土場、棄土場征地量從新分配總餘缺量，從而減少征地面積，達到降低成本的目的。
2 三項平衡算法程式化的意義三項平衡工作涉及面廣，如果僅按常規算法得到的餘缺值，因考慮因素少、而無法指導施工，也無法同施工及進度跟進，因此算後的數據多為無效數據，易造成前期多征臨時用地，後期遠運距運輸，施工成本大大增加。
但三項平衡涉及因素過多，所有因素一併考慮必然導致算法混亂，因此首要工作應是理清思路，建立三項平衡算法程式。
我歸納三項平衡工作應分為27個步驟，5次大平衡，只有遵循這27個步驟，5次大平衡才能計算出最佳與實際土方成本。
明渠工程的土方無論構成如何複雜，均可分為四類：優質土、一般土以及棄土、復墾土。
優質土即為可用於一切部位回填、築堤的黃土等；一般土即為只能用於少數部位的弱膨脹土；棄土為不可用土如強膨脹土；復墾土為表層種植用土，用於復墾棄土場表層。
部分工程弱膨脹土可用於少數部位施工，若設計要求不能用弱膨脹土，則歸入棄土考慮；此外，為了降低三項平衡難度，復墾土先計入棄土考慮。
分為優質土、一般土、棄土、復墾土考慮的原因是考慮到施工性質不同，這樣可以靈活調整，而不受土質構成制約。
3.1渠道斷面數據統計
通過讀設計下發的渠道斷面圖紙，可以得到各斷面的信息；統計這些信息便是第一步要做的事情
根據渠道圖紙，我們可以得到每斷面的如下信息：斷面樁號、斷面開挖面積、斷面優質土需求面積、斷面一般土需求面積、混凝土斷面面積。
結合地質勘察圖紙，我們可以得到每斷面的如下信息：最近地質斷面樁號、斷面優質土自產面積、斷面一般土自產面積、斷面復墾土面積。
根據如上數據，我們可以得到斷面棄土面積、斷面優質土餘缺面積、斷面一般土餘缺面積。這裡需要考慮鬆散係數與壓實係數，挖出的虛方要比沒挖前方量大，需要實驗室出數據。
至此，第一步渠道斷面數據統計工作完成。
3.2建築物、不可遷移障礙物統計
渠道建築物是指倒虹吸、節水閘、分水閘等，大型建築物整體算一個建築物。
渠道建築物與渠道不同，是不規則形體變化，所以要直接統計出工程量。
根據建築物圖紙我們可以得到每建築物的如下信息：建築物起始樁號、建築物終止樁號、建築物開挖總方量、優質土需求量、一般土需求量、混凝土需求量、開挖優質土產量、開挖一般土產量、復墾土產量。
根據如上數據，我們可以得到：建築物占用渠道長度、建築物中心樁號、建築物段棄土量（含復墾土）、建築物段優質土餘缺量、建築物段一般土餘缺量（同3.1一樣需要考慮鬆散係數）
不可遷移障礙物一般多為高速公路、施工橋、地方重要不可拆遷建築物等。在沒有施工圖的情況下，它的計算方法參考渠道斷面數據統計出工程量，所需數據種類同渠道建築物，不再枚舉。
3.3取土場數據統計，算出最大供土量
這裡統計的不是各取土場要征多大面積，而是能征多大面積，當只有知道能征多大面積時，才能知道取土場最大能夠供應多少土方。
有些地區征地存在征地指標，這裡先不考慮指標問題，後面第四次平衡後再進行考慮。
取土場的數據是由兩方面提供，一方面是設計提供的數據，另一個是通過測量測繪以及現場挖探坑得到的複測數據。如果在沒有測繪之前先用設計提供的數據，測繪之後再用複測數據。
統計各取土場如下數據：取土場名稱、場地道路與渠道的連線處樁號、渠外運距、最大征地面積、最大開挖深度、表層復耕用土深度、優質土占有率（一般為100%）、每平米征地價格、施工道路寬度。
根據如上數據，我們可以得到：最大取土量、優質土供應量、最大棄土量、道路徵用面積、道路徵用成本、全段取土場最大供應量、全段取土場道路徵用成本
（多數取土場一般土產量很少，施工過程中當積累一定數量時再進行調配，此外由於二次平衡將一般土沖減為0，故初期土方平衡不考慮一般土問題）
3.4棄土場數據統計，算出最大容土量
與取土場統計內容相似，統計的不是各棄土場要征多大面積，而是能征多大面積；但棄渣場與取土場仍有不同：棄渣場因為上下口面積不同，上寬下窄，因此棄渣場的不同位置的經濟效益也不同。此外，渠道表層可用復墾土的涉及讓棄土場的平衡更加困難，會涉及到棄渣場重塑等諸多問題。
統計各棄土場如下數據：棄土場名稱、場地道路與渠道的連線處樁號、渠外運距、最大征地面積（上口面積）、下口面積、最大容積深度、表層復耕用土深度、每平米征地價格、施工道路寬度。
可以得到：道路徵用面積、道路徵用成本、全段取土場道路徵用成本
棄土場最大容積量的計算方法見棄土場平衡（四次平衡），3.17、3.18。
3.5從新切割渠道段
一般渠道數據統計分為三階段，一階段為招標階段至拿到全渠道斷面圖這一時期，二階段為拿到全渠道斷面圖至渠道地質複查完畢，三階段為渠道複查完畢後項目劃分完成的階段。數據統計一階段多以500米左右的斷面圖進行統計，二階段以設計下發的完整渠道斷面圖進行統計，三階段以實際複查結果進行統計。
渠道分段應按單元工程來分，也可以按每段100米或50米來分，也可按渠道圖紙段進行分配，具體如何分化，視各施工單位情況而定。
因為渠道被從新分割，需要用如下公式判斷所被分割的切割段方法是否正確。
3.6一次平衡：切割段內餘缺平衡
將分好的段落順序排列後可以形成新的數據矩陣：切割段起始樁號、切割段終止樁號、切割段中心樁號、切割段長度、參照斷面樁號或建築物、障礙物名稱、參照斷面樁號至該切割段中心距離。
得到參照斷面、建築物、障礙物的信息，便可以求出如下信息：切割段開挖方量、切割段優質土需求方量、切割段一般土需求方量、切割段混凝土需求方量、切割段優質土自產方量、切割段一般土自產方量、切割段棄土自產方量（含復墾土量）、切割段復墾土量。
（填方必需考慮壓實係數）
根據如上信息，可以得到如下信息：切割段優質土餘缺量、切割段一般土餘缺量
對全渠道信息進行統計（含建築物、障礙物）：全渠開挖總量、全渠優質土需求總量、全渠一般土需求總量、全渠混凝土需求總量、全渠優質土自產總量、全渠一般土自產總量、全渠棄土自產總量、全渠優質土總餘缺量、全渠一般土總餘缺量、全渠復墾土總餘量
至此，傳統意義上的土方平衡工作基本完成。
3.7二次平衡：優質土補一般土平衡，形成新切割段餘缺值
3.7隻適用於全渠一般土有缺的情況。在這種情況下存在幾個問題：從哪些切割段取出優質土，取多少？這是二次平衡問題的所在。
至於補充到哪個位置不用考慮，在運距平衡當中自然能將土方平衡出去。
取優質土方案為兩步：優質土自產量少的切割段或永久征地成本原低於運輸成本地段就地沖減一般土需求，解決施工設備分散管理帶來的類似設備運輸等額外成本或減少二次運輸成本，如果全渠優質土仍有缺之後集中處理優質土產量最大的幾個切割段。當全渠一般土無缺量停止，之後會形成新切割段餘缺值，從新統計：全渠優質土總餘缺量 、全渠一般土總餘缺量
至此，全渠一般土缺值情況將會消失，全渠優質土余值將會減少或者缺值增加。
3.8二次平衡：優質土余值變棄土平衡，形成新切割段餘缺值
當渠道內優質土有餘一般土無缺量時，優質土餘量將變成多餘的土，應棄掉，當棄土處理。多餘的優質土從哪裡取，取多少？是個關鍵。
有兩種方案：集中處理最大餘量的切割段、集中處理靠近棄土場最近的切割段。
考慮到機械設備的原因，集中處理最大餘量的切割段為宜，原因為：優質土餘量越大，相對開挖量越多；機械設備相對集中，工作效率會有所提高，且易於施工管理；而靠近棄土場地區取余雖然減少了施工運距，但該區域未必是開挖量較大區域，如果最近棄渣場容量有限，會影響較遠距離切割段的運輸，同時也可能導致處理的切割段周邊段優質土供應緊張。
形成新切割段餘缺值，從新統計數據：全渠優質土總餘缺量、全渠棄土自產總量
3.9二次平衡：一般土余值補棄土平衡，形成新切割段餘缺值
當渠道內一般土有餘時，一般土餘量將變成多餘的土，應棄掉，當棄土處理。處理方法同3.8。
形成新切割段餘缺值，從新統計數據：全渠一般土總餘缺量、全渠棄土自產總量
至此，全渠優質土餘缺量、一般土餘缺量被平衡為0，二次平衡完成。
3.10三次平衡：計算各切割段優質土缺值由各取土場運抵的每方綜合成本，選定綜合成本最低取土場。
（執行此平衡有必要條件：全取土場取土量及外部購土量能滿足全渠缺值，否則無法平衡;如果從渠道線範圍外進行外購土，那么將其視為渠道兩端起始的取土場，購土價格作為綜合成本，利用渠外運距控制超運距成本。）
當全渠優質土餘缺量為缺時，必然會有從取土場取土的工序，如果僅1個取土場不會存在什麼太大的問題，當出現兩個以上的取土場且取土場參與的全渠餘缺為余值時，問題就會出現：從哪個取土場供土供多少？（即：取土場供應量大於渠道的需求量時，對取土場進行的分析）
我們一般是以就近原則判斷取土場供土，之後採取階段性徵地來控制取土場征地成本，這不失是個好方法，但不是最好的方法，但征地情況涉及到多家機構，往往不如想像的那么樂觀，征地價格往往隨著優質土的消耗水漲船高，可以少次數多征，不可多次數少征。而多征就存在如何征，征多少的問題。
假設有兩個取土場A、B，其中A開挖深度達到6米，以下含水層，且探坑證實，距渠道運距3公里，征地價格3950元/畝；B開挖深度是3.5米，以下含水層，同樣探坑證實，距渠道運距1.5公里，征地價格3250元/畝；兩取土場最大供土量皆為全渠總缺量的75%，復墾深度0.5米，問兩取土場各征遷多少畝？
我們在做臨時征地時，實際上遇到的是上面這一段的問題，僅靠就近運輸的原則，不可能將征遷成本降到最低，如按就近原則，B的征遷面積明顯要高於A,但B可用土深度僅為3米，經濟價值遠不如A，明顯違背了我們節約成本的精神，因此征地平衡工作與土方平衡工作同樣重要。
我們在思考平衡過程中常常犯一個錯誤，從“取土場應供應的範圍”的角度出發，當與渠道內部的余值段發生平衡衝突時，以供尋需的思想容易陷入思考的僵局，應從“各段需要從哪些取土場或余土段取土”的角度出發，以需求供，只有這樣才能計算正確的結果。
要進行取土場的征地平衡工作，首先我們要明白決定取土場價值的決定因素：渠外運距、渠內運距、渠道各段需求、征地價格。
要明確這三方面因素的關係，那就要明確施工的工序：挖掘機在取土場挖土裝車後，運至渠道內終點後卸載，裝載機推運壓實。其中挖掘機挖土和裝載機推運的工序是無變化，車輛裝運方量無變化，運輸距離有變化，取土場的征地價格導致每方土的征地成本有變化。每方土征地成本與運輸成本之間關係為相加。
該成本僅為求出最佳性價比的取土場作為參考，因此只需考慮各方因素存在的變化成本，而不考慮像挖掘機、裝載機裝卸的固定不變的成本：
求出：每方土綜合成本、每方土征地成本
施工當中存在這種問題，運輸超過一定公里數的情況下，車隊要求額外增加一定價格，該種情況也應一併考慮。
計算每切割段至每取土場的運距，通過運距可以計算出每切割段至各取土場的運距成本，之後即可求出每方土綜合成本。之後即可求出各缺值切割段的優質土取土方案最優取土場。
3.11三次平衡：確認取土場優質土供土范圍內優質土總餘缺值
當確定了各切割段的最優取土場後，實際已經求出了各取土場供土範圍，此時即可求出供土範圍的餘缺值。
（因為全渠一般土缺值在3.7中已經被平衡掉，因此不用考慮一般土對取土場平衡的影響）
可以得出：取土場供土範圍餘缺值、取土場實際需求供土量
例如：
假設有1#~10#切割段，其中3#、4#、5#為余土段，已算出取土場A供土範圍為2#~8#，那么：
取土場最大供應量+ 3#、4#、5#余土量� 2#、6#、7#、8#缺土量= 取土場A的供土範圍餘缺值
3.12 三次平衡：當取土場供應段缺值時，從取土場兩端中的第二綜合成本價格最低端縮小供土範圍，周邊取土場補足，不計渠內自產土，直到供應段內餘缺平衡。
如果取土場位置分布均勻，渠內有一定的自產優質土與一般土為基礎，一般不會出現取土場不足的情況。
當取土場供應段缺值時，從取土場兩端中的第二綜合成本價格最低端縮小供土範圍，周邊取土場補足，不計渠內自產土，直到取土場供土段內餘缺平衡。
例如：
有A、B、C取土場，1#~20#缺值切割段，經過3.11計算後，A供土1#~5#,B供土6#~16#,C供土7#~20#。B供土範圍內為缺值。假設6#擇A取土場綜合成本小於16#擇B取土場的綜合成本，那么縮減B範圍為7#~16#，擴增A範圍為1#~6#，如果B仍然缺值，繼續執行此方法，直至B取土場供應段內餘缺基本平衡。
求出：取土場供土範圍餘缺值、取土場實際需求供土量。
3.13三次平衡終衡：取土場及渠內優質土運輸分配，同時細部調整到最佳
三次平衡終衡為取土場運輸分配，共分為兩次，分別是優質土與一般土的運距平衡，其中一般土在二次平衡中，已經平衡掉了余值與缺值，優質土在二次平衡中平衡掉於值，在前面的三次平衡中已用取土場平衡掉缺值，因此到此步時的優質土與一般土的總餘缺值為0，可以進行運輸分配。
（運距平衡與運輸分配不同。運距平衡是根據運輸成本選擇最優方案的渠外場地進行棄土或取土；運輸分配是對渠內的餘缺段的土方進行分配，也正是指導施工的“土方從哪裡運到哪裡）
先進行優質土運輸分配，優質土的起始場場為取土場與優質土余值切割段，終止場為優質土缺值切割段。
3.14運輸分配算法
(起始場數據矩陣圖)
運輸分配算法需要三種數據矩陣才能解決，分別為起始場數據矩陣、終止場數據矩陣、分配矩陣，對起始場、終止場數據矩陣按樁號由低到高排列。
起始場數據矩陣項目包括：起始場渠中心樁號、運次、渠外運距、運量。其中起始場渠中心樁號為取土場道路與渠交界的樁號或優質土余值切割段的中心樁號；運量為取土場實際供土量或優質土余值切割段的優質土余值；渠外運距為取土場渠外運距，渠內切割段的為0；運次為運量除以每車運輸方量。
終止場數據矩陣項目包括：終止場渠中心樁號、運次、渠外運距、運量。其中終止場渠中心樁號為優質土缺值切割段的中心樁號；運量為優質土缺值切割段的優質土缺值；不存在渠外運距所以空著；運次為運量除以每車運輸方量。
運輸分配的原理類似實際施工，由起始場運至終止場，終止場余運次等於終止場運次；如果起始場不再有餘量，那么再由下一個起始場起運，同時終止場的運次等於起始場運次，終止場余運次減少發生運次量；如果終止場余運次減到0，那么起始場餘量運次為下一行起始場運次，再由下一終止場進行容納。分配直到全部優質土的運輸分配掉截止。
3.15計算各取土場所需征地面積，該征地面積為最優方案
此時優質土、一般土的運輸分配方案已經完成，一般情況下，運輸分配結果能夠和3.13的結果匹配，但也有少量段出現不匹配現象，即供土的取土場並非最優取土場，這種情況只需在取土場間互相平衡，後即可得到最優方案。
從新統計各取土場供土量後可以求出取土場的征地面積：
最優取土場征地面積=取土場實際供土量/（最大開挖深度�復耕深度）/（優質土占有率）*1.03
(1.03為浮動值，是應對施工損耗等因素造成的缺值，可由施工單位自行調節，但1.03是國家通常規定的損耗係數)
註：這裡求出的取土場征地面積為理想狀態，只是作為指導征地工作的算法，因現實變數很多會有所變動，因此會在五次平衡中介紹征地完成後的算法。
3.16四次平衡：取土場棄渣問題說明，確定各取土場容納棄土範圍並進行沖減範圍內棄土值，形成新棄土分布情況
如果全渠優質土在二次平衡後仍然有餘，那么不用考慮取土場的棄渣問題。在取土場的選取上，一般土的占有率非常低，而在平衡過程中，取土場的一般土當作棄土處理。
取土場棄土容量= 優質土供應量（實方）/壓實係數
從新計算取土場的取土範圍得到：取土場棄土餘缺值、全取土場總棄土量
如果取土場棄土餘缺值為余，用3.12的方法進行平衡取土場容棄土範圍，直到取土場無法承載多余棄土為止。
此時應形成一個臨時的全渠各切割段被取土場平衡後的棄土量，用於平衡棄土場用。原各切割段棄土量在棄土場終衡中運用。
求出全渠道棄渣場容土需求量。
3.17四次平衡：棄土場問題
當取土場存在，全渠棄土量小於全取土場總棄土量，那么不發生棄土場問題，不同徵用棄土場，直接進行五次平衡。
相比於取土場，棄土場的平衡方案更為複雜，原因在於取土場可由施工從新塑型為垂直的坡面，最大限度的利用征地面積，而棄土場則多是天然的上寬下窄的不規則形體。此外，由於復墾土問題的存在，棄土場不僅僅是容納棄土的問題。
在這裡，需要說明一點，棄土場體積算法並非為下列公式：
V棄土場容積 = （上口徑面積+下口徑面積）* 棄渣場深度高度/ 2
或者是所有鄰近斷面面積之和除以2乘以斷面寬度的總合，這是我們不注意的錯誤，是可以被論證的。
假設有一個棄渣場，由四個斷面構成，分別為3*3、5*5、5*5、3*3。且有一側完全共面；因此，形成了3個斷面段，非別是上圖的綠色、白色、紅色。其中綠色的體積與紅色完全相等，白色為方體。
我可以用三種計算方法對斷面除以2乘以長度求法是錯誤的，這二種方法分別為：CAD三維繪圖機算體積法、稜台求法。
利用斷面求法，我們可以分別得出三段的體積為
68 = （3*3+5*5）/ 2 * 4
100 = 5 * 5 * 4
68 = （5*5+3*3）/ 2 * 4
在CAD中繪製三維圖，利用CAD計算體積工具，得出的結果則是65.33、100、65.33。
稜台求法為紅綠稜台加白方體之和：
（稜台體積公式為：1/3*（上口徑面積+下口徑面積+（上口徑面積*下口徑面積）^0.5）*高度）
65.33 = 1 / 3 *（9 + 25 +(9*25)^0.5）* 4
100 = 5 * 5 * 4
65.33 = 1 / 3 *（25 + 9 +(25*9)^0.5）* 4
以上後2種方法結果完全相等，因此論證了斷面除以2乘以長度的方法為錯誤的，且值大於後2種方法；因此斷面求法計算棄渣場一定會造成實際容量小於計算結果的情況，因此不可取，應使用稜台法計算各斷面方量
為了便於速算，可以將棄渣場視為類似不規則面的稜台進行快速估算，使用稜台體積公式計算方量：
V棄土場容積= 1 / 3 *（上口徑面積+下口徑面積+上下口面積積的開方）* 棄渣場深度高度。
例如上圖，上口面積應為H1H1’，下口面積應為高程為25的D線切割面積。
棄土場深度決定其經濟價值這是不爭的事實，棄土場的選取原則和處理參看二勘設計的《棄渣場水土保持施工技術要求》
棄土場復墾土來源於有三種，一種是渠道表層有機質土，另一種是棄土場底部土（有些棄土場底部原始地貌為可耕作用土），還有一種是最不可取的從取土場供土；如果棄土場底部土為可復墾土，那么該棄土場就會涉及到地形從塑的問題：挖出棄土場底部耕種用土，作為復墾土進行回填。因為開挖增大了棄渣場容積，而回填又縮減了容積，所以棄渣場的總容積未變。
如上圖，紅色區域為重塑區域，對紅色區域進行開挖，挖出的土用於回填蘭色的復墾區。
為了理清思路以上渠道內全部可用復墾土視為棄土考慮，之後會在3.23中處理復墾土問題。
3.18四次平衡：計算各切割段棄土值運至各棄土場的每方綜合成本，選定綜合成本最低棄土場
棄渣場的每方征地成本與取土場算法不同：
棄渣場每方征地成本= 每平征地成本/ （棄渣場容積/ 上口面積）
（棄渣場重塑的原因，全部復墾土來源於棄渣場底部，而渠道內可用復墾土暫作為棄渣考慮，因此可以運用棄渣場每方征地成本公式；另外，棄土場超載高度是受多方因素影響，保守起見，因此儘可能的不計入征地每方成本）
除每方征地成本外，其餘方法效同3.10，求出各切割段棄土值運至各棄土場的每方綜合成本，選定綜合成本最低棄土場。
3.19四次平衡：確認棄土場容土範圍內總餘缺值
當確定了各切割段的最優棄土場後，實際已經求出了各棄土場容土範圍，此時即可求出容土範圍的餘缺值。
求出棄土場容土範圍餘缺值，當棄土場容土範圍餘缺值> 0 說明棄土場超載，相反則說明有餘或餘缺平衡。
（棄土場可以允許一定的超載，超載浮動高度是與棄土場所屬村鄉鎮政府的關係所決定，但在計算中，儘量以0進行考慮。）
3.20四次平衡：當棄土場容土段余值時，從棄土場兩端中的第二綜合成本價格最低端縮小容土範圍，周邊棄土場補足，直到容土段內餘缺平衡
方法同3.12，求出各棄土場實際容土量。
3.21四次平衡終衡：渠內棄土運輸分配，同時細部調整到最佳
起始場數據矩陣項目包括：起始場渠中心樁號、運次、渠外運距、運量。其中起始場渠中心樁號為切割段的中心樁號；運量為切割段的棄土缺值；不存在渠外運距所以空著；運次為運量除以每車運輸方量。
終止場數據矩陣項目包括：終止場（即棄土場）渠中心樁號、運次、渠外運距、運量。其中終止場渠中心樁號為棄土場道路與渠交界的樁號；運量為棄土場實際容土量；渠外運距為棄土場渠外運距；運次為運量除以每車運輸方量。
運輸分配方法見3.14
3.22計算各棄土場所需征地面積，該征地面積為最優方案
此時棄土運輸分配方案已經完成，一般情況下，運輸分配結果能夠和3.20的結果匹配，但也有少量段出現不匹配現象，即容土的棄土場並非最優棄土場，這種情況只需在棄土場間互相平衡，後即可得到最優方案。
（先不考慮削口方案是否能夠通過地方政府認可）
當棄土場容量大於棄土量時，需要從新統計各棄土場征地面積，這裡因為棄土場的不規則性，因此比較困難，要進行削口計算。
因為地方政府不可能允許我們之徵最深的地方，因此如何削是個問題。這個具體問題具體分析，我們先看看比較常見的一種地形。
上兩張圖為支流河道，河道盡頭為死水灣，是比較理想的棄渣場。在之前的計算當中，該支流河道以全征進行計算，但在平衡之後，得知棄渣量僅為最大棄渣量的1/3，因此削口將能大大削減征地成本。
削口應優先保留坡較高的區域，即圖中紅色區域，如果不能滿足，其次考慮綠色區域，以河道兩邊向河道內堆土的方式進行棄渣。河道盡頭紫色區域不宜徵用，因其多為河流沖積成平地，因此種植農作物的機率要比紅色與綠色要高，此外高度差過於平整，可經濟價值偏低。
原先方案為全部填死，因此不用考慮汛期主幹漲水對支流的影響，但這種長條形支流盡頭的死水灣不征，所以不能填堵河道，連汛期漲水一併考慮，高程1.219以下不征。
容棄土之後的棄土場形態應為下圖：
這樣的征地方法在該類地形當中，一般可以削減到原征地的1/3。
其餘分析方法與此類似，會在另外一篇論文重點討論該問題。至於最優征地面積具體算法可由各施工單位自行裁定，也可用快速估算的算法。
以下為快速估算的算法：
棄土場最優征地面積= 棄土場實際棄渣量/ 棄渣場深度
註：1、快速估算算法征地面積要大於削口算法。
2、 這裡求出的棄土場征地面積為理想狀態，只是作為指導征地工作的算法，因現實變數很多會有所變動，會在五次平衡中介紹征地完成後的算法。
3.23 四次終衡：棄土場復墾土平衡
如果覺得施工過程中渠道表層可用復墾土存在分類難或分類會嚴重影響施工進度或方量不多等問題，可將復墾土按棄土處理，棄土場直接按3.17方法重塑，跳過此部，執行五次平衡。如果認為復墾土當棄土處理會大量增加棄土場重塑成本（會增加復墾土總量的開挖就地回填成本），那么就需要執行棄土場復墾土平衡。
因為已求出了各棄土場最優征地面積，故可以求出各棄土場所需復墾用土方量。
棄渣場所需復墾土方量= 棄土場征地面積* 復墾深度
用全渠復墾土方量與棄土場所需復墾土方量可以形成復墾土餘缺值
棄土場復墾土餘缺值 = 全渠復墾土方量� 棄土場所需復墾土方量
如果為余值，說明棄土場不存在重塑問題，如果為缺值，說明棄土場存在重塑問題。
重塑總方量= 棄土場復墾土缺值
之前在3.18已經求出了各棄土場容棄土範圍，而復墾土按棄土考慮，因此棄土場容土範圍適用於棄土場復墾土容土範圍。
如果棄土場復墾土為缺值，選渠道靠近中點的一個或幾個較大的棄土場進行重塑，沖減復墾土缺值，直到平衡。
統計各棄土場復墾土容土量餘缺值，因之前復墾土按棄渣進行的平衡，復墾土餘缺的運距平衡實際就是各棄土場之間復墾土換棄渣。復墾土余值按棄渣處理。
至此，三項平衡的前期工作完成，得到的結果可以對臨時征地、土方平衡、運輸分配都可以進行指導。但施工前期工作因素很多，變化很多，因此，要針對實際情況進行五次平衡。
3.24五次平衡：取土場、棄渣場進行運距平衡、運輸分配，得到優質土、棄土、復墾土最佳運輸分配方案。
五次平衡為已經完成了棄土場、取土場征地工作，因此不用再考慮征地平衡，只考慮運距平衡問題。即征地成本不記入綜合成本進行計算。
取土場參照3.10、3.11、3.12、3.13對優質土進行運距平衡、運輸分配，可以得到最佳運輸分配方案。
棄土場參照3.16、3.17、3.18、3.19、3.20、3.21對棄土進行運距平衡、運輸分配，可以得到最佳運輸分配方案。參照3.23對復墾土進行運距平衡、運輸分配，可以得到最佳運輸分配方案。
3.25確認需二次倒運的切割段。
二次倒運問題多發生在進度計畫安排不周密、臨時征地工作不到位，沒有容土場地等問題。發生二次倒運的切割段數據以雙倍工作量記即可。
假設在57+000至58+000的位置開始施工，因棄渣場征地不到位，因此暫無容納棄土場地，此時需將棄土運至該段兩側，待棄渣場問題落實後，再將棄土運至棄渣場。假設棄土為1萬方，那么將發生2萬方量的工作成本。即從該段運向兩側的開挖、運輸、卸載與從兩側運至棄渣場的裝載、運輸、卸載。
3.26計算成本
成本的計算屬於計畫契約部的工作，不屬於技術部門範疇，但技術部門有責任為商務部門提供可行的參考數據，作為指導。三項平衡能夠提供針對單元工程或切割段的土方開挖、運輸、回填數據分析、征地面積分析，配合進度計畫，可以有效地統計各明渠工程中發生的大部分項目的費用。
3.27隨施工對三項平衡進行調整的方法
隨施工變化，三項平衡同進度計畫一樣，需要進行調整。完成的部位需要將結果沖減為0。例如幹完51000至51500段渠道段，那么該段開挖工作已完成，相應的優質土、一般土、棄土、復墾土餘缺量則為0，即不需要再進行施工；與之相應的取土場、棄渣場、其它渠道段也會進行值的充減。
沖減完畢後，按五次平衡的方法從新進行平衡，即可得到符合當前施工情況的三項平衡方案，以指導施工工作。
尤其是在地質結構與勘探結果不符、臨時征地出現異常等情況，改變土方平衡方案時，是更需要從新調整三項平衡，以符合施工的指導性需求，從而避免更大的損失。
本文介紹的明渠工程三項平衡算法，為傳統算法的改良版本，符合土方平衡基本原理，且通過南水北調中線漳古段SG2標施工項目部實施論證，驗證可行。
明渠工程智慧型計算
明渠工程土方平衡完整算法遠程智慧型計算系統
該系統的歷史性意義和相關證書該系統是國家唯一針對明渠工程土方平衡系統頒發軟體著作權證書的系統，是中國水工引入智慧型計算體系的第一套自主研發的伺服器轉項套用系統
國家軟體著作權登記證號：【2012SR063598】
該軟體著作權持有人：宋安旭(航宣企劃)、王震(航宣企劃)
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